Сколько оборотов в минуту делает шкив радиусом 5см, если шкив радиусом 20см делает 50 оборотов за 10с? Оба шкива

Тема занятия: Обороты шкива в минуту

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию между радиусами и количеством оборотов шкива. Если радиусы шкивов пропорциональны количеству оборотов, то мы можем выразить их отношение следующим образом:

(r1 / r2) = (n1 / n2),

где r1 и r2 - радиусы шкивов, n1 и n2 - количество оборотов соответственно. Мы можем использовать данную формулу для нахождения количества оборотов (n) шкива радиусом 5см.

Имея информацию о шкиве радиусом 20см, который делает 50 оборотов за 10с, мы можем записать пропорцию следующим образом:

(20 / 5) = (50 / n).

Решая данную пропорцию, мы можем найти значение n.

Подставим известные значения:

(20 / 5) = (50 / n).

Упростим:

4 = (50 / n).

Умножим оба значения на n:

4n = 50.

Решим уравнение для n:

n = 50 / 4.

n = 12.5.

Таким образом, шкив радиусом 5см делает 12.5 оборотов в минуту.

Пример:
Шкив радиусом 15см делает 20 оборотов за 5 минут. Сколько оборотов в минуту делает шкив радиусом 7см?

Рекомендация:
Для лучшего понимания задачи о количестве оборотов шкива в минуту важно знать пропорциональное соотношение между радиусами и количеством оборотов. Когда задача имеет несколько условий, важно записать пропорцию с использованием известных значений и неизвестного значения. Затем можно решить пропорцию, чтобы найти ответ.

Задача на проверку:
Шкив радиусом 8см делает 30 оборотов за 15с. Какое количество оборотов в минуту делает шкив радиусом 4см?

Предмет вопроса: Скорость вращения шкива

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать соотношение между радиусом и количеством оборотов шкива. Мы знаем, что шкив с радиусом 20 см делает 50 оборотов за 10 секунд, поэтому мы можем использовать эти данные для нахождения скорости вращения шкива.

Для начала, рассмотрим соотношение радиусов и количества оборотов. Мы можем использовать пропорцию:

(Радиус 2)/(Радиус 1) = (Обороты 2)/(Обороты 1)

В задаче первый шкив имеет радиус 5 см и неизвестное количество оборотов в минуту, обозначим его Х. У нас уже есть данные для второго шкива: радиус 20 см и 50 оборотов за 10 секунд. Подставим значения в пропорцию:

(20 см)/(5 см) = (50 оборотов)/(Х оборотов)

Упростим:

4 = (50 оборотов)/(Х оборотов)

Теперь, чтобы найти Х, нужно найти значение, равное 4, умноженное на Х. Решим это уравнение:

4 * Х = 50

Делим обе стороны на 4:

Х = 50 / 4 = 12.5

Ответ: Шкив радиусом 5 см делает 12.5 оборотов в минуту.

Демонстрация:
Сколько оборотов в минуту делает шкив радиусом 10 см, если шкив радиусом 40 см делает 60 оборотов за 30 секунд?

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию скорости вращения и использовать формулу правильно, убедитесь, что радиусы измерены в одной системе (сантиметрах, метрах и т. д.) и время вращения в одной системе (секундах, минутах и т. д.). Это поможет избежать ошибок при решении подобных задач.

Ещё задача:
Сколько оборотов в минуту делает шкив радиусом 7 см, если шкив радиусом 28 см делает 80 оборотов за 40 секунд?