На плоскости дан отрезок АB. Построить множество точек М, для которых AM < AB

Содержание: Построение множества точек на плоскости

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, сначала построим отрезок АB на плоскости. Затем нам нужно найти все точки М, которые удовлетворяют условию AM < AB < BM.

Воспользуемся геометрической конструкцией, называемой делением отрезка пополам. Положим циркуль в точку А и откроем его в сторону точки B. Затем точно так же положим циркуль в точку B и откроем его в сторону точки А. Точка пересечения этих двух окружностей будет нашим искомым множеством точек M.

Пример использования: Построить множество точек М для отрезка АB, где А(2, 3) и В(6, 5).

Решение:
1. На плоскости отметьте точку А с координатами (2, 3).
2. Из точки А, используя линейку, проведите отрезок до точки B с координатами (6, 5).
3. С циркулем, поставленным в точку А, откройте его до точки B.
4. С циркулем, поставленным в точку B, откройте его до точки A.
5. Точка пересечения двух окружностей будет искомым множеством точек М.

Совет: Для лучшего понимания задачи и построения множества точек, можно использовать графический инструмент, рисуя отрезок АB и затем проводя пошаговые конструкции окружностей до получения точки пересечения.

Задание для закрепления: На плоскости даны две точки А(1, 2) и В(4, 6). Постройте множество точек М, для которых AM < AB < BM.