На какую высоту H подпрыгнет пластиковая мишень массой 100 г, когда в нее попадает пуля массой 18 г, двигающаяся

Тема занятия: Подпрыгивание пластиковой мишени при попадании пули

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда пуля попадает в мишень, ее кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию пули и мишени. При этом масса мишени увеличивается на массу пули.

Мы можем использовать следующее уравнение для решения задачи:
\(E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}\),
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия пули, \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия мишени.

Первым делом, найдем кинетическую энергию пули:
\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\),
где \(m\) - масса пули, \(v\) - скорость пули.

Затем, найдем потенциальную энергию мишени:
\(E_{\text{пот}} = m_{\text{мишени}} \cdot g \cdot H\),
где \(m_{\text{мишени}}\) - масса мишени с учетом пули, \(g\) - ускорение свободного падения, \(H\) - искомая высота подпрыгивания мишени.

Приравняв кинетическую и потенциальную энергии, получим:
\(\frac{1}{2} m v^2 = m_{\text{мишени}} \cdot g \cdot H\).

Подставим известные значения и найдем \(H\).

Пример:
Дано:
Масса пули (m) = 18 г = 0.018 кг
Скорость пули (v) = 30 м/с
Высота подпрыгивания (H) = 1.25 м

Масса мишени (m_мишени) = масса мишени (без пули) + масса пули = 100 г + 18 г = 118 г = 0.118 кг

Рассчитаем высоту подпрыгивания (H):
\(\frac{1}{2} \cdot 0.018 \cdot (30)^2 = 0.118 \cdot 9.8 \cdot H\)

\(H = \frac{\frac{1}{2} \cdot 0.018 \cdot (30)^2}{0.118 \cdot 9.8}\)

\(H \approx 7.602\) м

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно иметь представление о законах сохранения энергии и уметь применять их для решения задач.

Проверочное упражнение:
Предположим, пуля имеет скорость 40 м/с и массу 20 г. Найдите высоту, на которую подпрыгнет мишень с такими параметрами, при условии, что ее масса без пули составляет 75 г. Учитывайте только потенциальную энергию мишени.