Величина відносного видовження мідного стрижня при виникненні напруги
Яка є величина відносного видовження мідного стрижня, якщо у ньому виникла напруга 369 МПа?
Яка є величина відносного видовження мідного стрижня, якщо у ньому виникла напруга 369 МПа?
09.12.2023 17:01
Написать свой ответ:
Пояснення: Величина відносного видовження, позначена символом ε (епсилон), використовується для вимірювання зміни довжини матеріалу при наявності напруги. Вона виражає відношення зміни довжини до початкової довжини матеріалу.
Для обчислення величини відносного видовження вам знадобиться знати модуль Юнга (E) матеріалу. Для міді модуль Юнга складає близько 120 ГПа (гігапаскаль).
Формула для обчислення величини відносного видовження (ε):
ε = σ / E,
де σ - напруга, E - модуль Юнга.
Застосуємо формулу до даної задачі:
ε = 369 МПа / 120 ГПа,
міліпаскалі конвертуємо в паскалі:
369 МПа = 369 * 10^6 Па,
120 ГПа = 120 * 10^9 Па.
Отримаємо:
ε = (369 * 10^6) / (120 * 10^9) = 3,075 * 10^(-3) або приблизно 0,003075.
Таким чином, величина відносного видовження мідного стрижня при напрузі 369 МПа складає 0,003075.
Приклад використання: З"ясуйте величину відносного видовження алюмінієвого прутка, якщо у ньому виникла напруга 500 МПа.
Порада: Для кращого розуміння цієї теми рекомендується детально вивчати механічні властивості матеріалів та формули, пов"язані зі статикою та механіками.
Вправа: Обчисліть величину відносного видовження залізного прутка при наявності напруги 450 МПа, враховуючи, що модуль Юнга заліза дорівнює 210 ГПа.
Разъяснение: Величина относительного удлинения (ε) медного стержня при заданной напряжении (σ) можно вычислить с использованием формулы Юнга:
ε = σ / E,
где σ - напряжение, E - модуль Юнга материала.
Медь имеет значение модуля Юнга, равное примерно 110 ГПа (гигапаскалей) или 110 * 10^9 Па.
Подставляя данное значение напряжения в формулу, получаем:
ε = 369 МПа / (110 * 10^9 Па)
Определяем значение ε, приводя награду в одни и те же единицы измерения:
ε ≈ 3.35454545 * 10^-6
Таким образом, величина относительного удлинения медного стержня при заданной напряжении составляет приблизительно 3.35454545 * 10^-6.
Пример: Вычисли значение относительного удлинения медного стержня при напряжении 369 МПа.
Совет: Для лучшего понимания данного темы, рекомендуется ознакомиться с определением модуля Юнга и его значениями для различных материалов. Изучение основ механики и сопротивления материалов также будет полезным.
Дополнительное упражнение: Вычислите величину относительного удлинения стеклянной пластины, если в ней возникло напряжение 500 МПа. Предполагается, что модуль Юнга для стекла составляет около 70 ГПа.