На какую длину волны резонирует колебательный контур радиоприёмника, состоящий из конденсатора с площадью пластин

Тема занятия: Резонанс в колебательном контуре

Объяснение: Колебательный контур радиоприёмника состоит из конденсатора и катушки. Чтобы определить на какую длину волны резонирует контур, нужно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√LC),

где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Для определения индуктивности катушки можно воспользоваться формулой:

L = (μ₀μᵣN²S) / l,

где μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^⁻⁷ Тл·м/А), μᵣ - относительная магнитная проницаемость среды (в данном случае слюда), N - число витков катушки, S - площадь сечения катушки, l - длина катушки.

Сначала нужно найти индуктивность катушки, затем подставить значения индуктивности и емкости в формулу для резонансной частоты и решить уравнение относительно длины волны.

Пример:
Известно:
Площадь пластин конденсатора (S) = 800 см² = (800/10 000) м² = 0,08 м²,
Расстояние между пластинами конденсатора (l) = 1 мм = 0,001 м,
Относительная магнитная проницаемость слюды (μᵣ) = ... (значение не указано),
Максимальное напряжение на пластинах в 100 раз превышает максимальное значение силы тока (U = 100I).

Найдём индуктивность катушки (L):
L = (μ₀μᵣN²S) / l.

Затем используем полученное значение индуктивности (L) и емкость конденсатора (C) в формуле резонансной частоты:
f = 1 / (2π√LC).

Совет:
Для успешного решения задачи убедитесь, что у вас есть все необходимые значения, включая относительную магнитную проницаемость слюды. Если значение отсутствует, обратитесь к учебнику или преподавателю для получения нужной информации.

Дополнительное упражнение:
Если относительная магнитная проницаемость слюды (μᵣ) равна 3, число витков катушки (N) равно 100, а емкость конденсатора (C) равна 10 нФ, найдите на какую длину волны резонирует колебательный контур радиоприёмника.