На какую длину волны настроен колебательный контур, включающий конденсатор ёмкостью 0,01 мкФ и катушку с индуктивностью

Тема вопроса: Определение длины волны настроенного колебательного контура

Инструкция:
Длина волны настроенного колебательного контура может быть определена с использованием формулы:

λ = 2π * sqrt(LC)

где λ - длина волны, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Дано, что ёмкость конденсатора (C) равна 0,01 мкФ и индуктивность катушки (L) равна 1/90 мГн.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

λ = 2π * sqrt((1/90) * (0,01 * 10^(-6)))

Проследим за единицами измерения: 1 мГн = 10^(-3) Гн, а 1 мкФ = 10^(-6) Ф.

Обращая внимание на единицы, заменим 1/90 мГн на 1/90 * 10^(-3) Гн и 0,01 мкФ на 0,01 * 10^(-6) Ф:

λ = 2π * sqrt((1/90 * 10^(-3)) * (0,01 * 10^(-6)))

Теперь произведем необходимые вычисления и получим значение длины волны настроенного колебательного контура.

Решение:

λ = 2π * sqrt((1/90 * 10^(-3)) * (0,01 * 10^(-6)))

λ = 2π * sqrt((10^(-5))/(9 * 10^(-8)))

λ = 2π * sqrt(10000/9)

λ ≈ 2π * 33,33

λ ≈ 66,33

Таким образом, длина волны настроенного колебательного контура составляет примерно 66,33 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для определения длины волны настроенного колебательного контура, важно понимать, какие компоненты входят в эту формулу и как они взаимосвязаны. Регулярная практика решения задач на эту тему также поможет закрепить материал и улучшить понимание.

Закрепляющее упражнение:
Определите длину волны настроенного колебательного контура, если ёмкость конденсатора равна 0,02 мкФ, а индуктивность катушки равна 1/100 мГн.