На какую длину была сжата горизонтально расположенная невесомая пружина, которая имеет жесткость c = 1000

Содержание: Сжатие пружины и скорость бруска

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и закон Гука.

Сначала найдем потенциальную энергию пружины, которая выражается формулой U = (1/2) * c * x^2, где c - коэффициент жесткости пружины, x - длина сжатия пружины.

Затем, найдем кинетическую энергию бруска, которая равна K = (1/2) * М * u^2, где М - масса бруска, u - скорость бруска.

Поскольку энергия сохраняется, то потенциальная энергия пружины должна быть равна кинетической энергии бруска, то есть U = K.

Подставим соответствующие значения и решим уравнение:
(1/2) * c * x^2 = (1/2) * М * u^2

Теперь найдем длину сжатия пружины x:
x = sqrt((М * u^2) / c)

Пример:
Дано: c = 1000 Н/м, М = 0,1 кг, u = 1 м/с

x = sqrt((0,1 * (1^2)) / 1000)
x = sqrt(0,0001 / 1000)
x = sqrt(0,0000001)
x ≈ 0,000316 m

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию сжатия пружины и связанную с ним задачу, можно провести эксперимент с реальной пружиной и бруском. Удостоверьтесь, что вы ясно понимаете, как длина сжатия пружины влияет на потенциальную энергию.

Задание:
Возьмем пружину с коэффициентом жесткости c = 500 Н/м и массой М = 0,2 кг. Если брусок сдвигают с начальной скоростью u = 2 м/с и после отпускания его скорость становится равной 0,5 м/с, найдите длину сжатия пружины. Не учитывайте трение.