На какой высоте от поверхности Земли находится шарообразное тело массой 66 кг, если на него действует притяжение силой

Суть вопроса: Притяжение и высота шарообразного тела

Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Масса Земли, обозначим ее как M, равна 5,98⋅1024 кг, масса шарообразного тела, обозначим ее как m, равна 66 кг. Радиус Земли, обозначим его как R, равен 6389046 м.

Формула для силы притяжения:
F = G * (M * m) / R^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), M - масса Земли, m - масса шарообразного тела, R - расстояние между центрами масс Земли и тела.

Мы знаем, что сила притяжения, F, равна 638 Н. Заменим известные значения в формулу и найдем высоту, на которой находится шарообразное тело.

Решение:
638 = G * (5,98⋅1024 * 66) / R^2

Для нахождения высоты, нам нужно определить расстояние от центра Земли до шарообразного тела. Таким образом, радиус R будет суммой радиуса Земли и высоты шарообразного тела. Обозначим высоту как h.

R = R земли + h

Подставим это в предыдущее уравнение:

638 = G * (5,98⋅1024 * 66) / (R земли + h)^2

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение h, высоты шарообразного тела.

Совет: При решении этой задачи помните, что расстояние R равно расстоянию от центра Земли до центра тела. Радиус Земли исключает учет высоты, которую мы пытаемся найти.

Закрепляющее упражнение: На какой высоте от поверхности Земли находится шарообразное тело массой 35 кг, если на него действует притяжение силой 490 Н? Предположим, что радиус Земли составляет 6371000 м, а масса Земли равна 5,97⋅1024 кг. Ответ округли до целого числа.

Содержание вопроса: Гравитационное притяжение и высота над Землей

Объяснение:
Гравитационное притяжение - это сила, с которой два тела притягиваются друг к другу. Вычисление гравитационного притяжения между двумя телами выполняется с помощью формулы:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

В данной задаче нам дана масса Земли и ее радиус, а также сила притяжения, действующая на тело массой 66 кг. Наша задача - найти высоту над поверхностью Земли, на которой находится данное тело.

Можем воспользоваться соотношением силы притяжения и массы:

F = m * g,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Используя известную нам силу притяжения и массу тела, найдем ускорение свободного падения:

638 Н = 66 кг * g,

g = 638 Н / 66 кг ≈ 9,67 м/c^2.

Теперь, используя найденное ускорение свободного падения, можно найти расстояние от поверхности Земли до тела, используя формулу:

h = (G * M * m) / (R * (R + h)),

где h - высота над поверхностью Земли, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Подставляя значения:

638 Н = (6,67 * 10^(-11) Н * м^2/кг^2 * 5,98 * 10^24 кг * 66 кг) / (6 389 046 м * (6 389 046 м + h))

Теперь можем решить это уравнение, найдя высоту над поверхностью Земли.

Пример:
Узнайте, на какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 66 кг, если на него действует притяжение силой 638 Н.

Совет:
Для упрощения решения задачи вычисления высоты над поверхностью Земли рекомендуется использовать таблицы констант и результатов предыдущих вычислений, чтобы избежать ошибок в подстановке значений. При решении задачи внимательно следите за единицами измерения. Не забудьте округлить ответ до целого числа.

Практика:
На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 70 кг, если на него действует притяжение силой 500 Н? (Радиус Земли составляет 6 371 000 м, а масса Земли равна 5,97⋅10^24 кг). Ответ округлите до целого числа.