На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 36 кг, при силе гравитации, равной

Предмет вопроса: Гравитация и высота над поверхностью Земли

Разъяснение:

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения, согласно которому сила гравитации между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для определения силы гравитации:
F = (G * m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3/(кг * сек^2)), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Мы можем использовать эту формулу для определения расстояния (высоты) от центра Земли до шарообразного тела. Поскольку нам известны значения массы Земли (m1), массы шарообразного тела (m2) и силы гравитации (F), мы можем переписать формулу следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2 => r = sqrt((G * m1)/F),

где sqrt обозначает взятие квадратного корня. Подставляя значения в формулу, получим:

r = sqrt(((6,67430 * 10^-11) * (5,99⋅10^24)) / 324).

Произведя вычисления, получим значение r. Для представления ответа в километрах, рассчитаем полученное значение в метрах, а затем разделим его на 1000.

Дополнительный материал:
Задача: На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 36 кг, при силе гравитации, равной 324 Н?

Решение:
r = sqrt(((6,67430 * 10^-11) * (5,99⋅10^24)) / 324) = 5559110 м,

Высота над поверхностью Земли составляет 5559 км (округлено до целого числа).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию высоты над поверхностью Земли и гравитации, можно вспомнить, что сила гравитации на Земле уменьшается с увеличением высоты над поверхностью. Также полезно осознать, что шарообразные тела вокруг Земли движутся по орбитам, преодолевая гравитацию.

Задание для закрепления: Какова будет высота над поверхностью Земли для шарообразного тела массой 45 кг, при силе гравитации, равной 400 Н? Выразите ответ в километрах.