На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 45 кг, если на него действует притяжение

Тема урока: Гравитационная сила и высота

Пояснение: Чтобы решить задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения. Гравитационная сила между двумя объектами определяется следующей формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - гравитационная сила, G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между объектами.

В данной задаче один из объектов - Земля, а другой - шарообразное тело массой 45 кг. Мы знаем гравитационную силу (428 Н) и массу Земли (5,98 * 10^24 кг).

Мы можем преобразовать формулу, чтобы найти высоту над поверхностью Земли (h). Радиус Земли (R) будет использоваться в качестве расстояния между объектами. Таким образом, формула выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / (R + h)^2.

Мы можем решить эту формулу для h:

h = sqrt((G * m2 * R^2) / F) - R.

Подставив известные значения, получим ответ.

Например:
Дано: m1 = 45 кг, F = 428 Н, G = 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2, R = 6372923 м.

h = sqrt((6,674 * 10^-11 * 45 * 5,98 * 10^24 * (6372923)^2) / 428) - 6372923.

Совет: Чтобы более легко понять такие задачи, важно запомнить формулы, связанные с гравитацией и высотой. Также полезно уяснить суть решения задачи и понять, какие переменные были известны, а какие нам нужно найти. Тщательно читайте условие задачи и не забывайте использовать надлежащие единицы измерения.

Задание: На какую высоту над поверхностью Земли нужно подняться, чтобы уменьшить гравитационную силу в два раза? (Масса Земли и ее радиус остаются неизменными).

Тема урока: Гравитация и свободное падение

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Закон Ньютона утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:
F - сила притяжения между телами,
G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2),
m1, m2 - массы тел, на которые действует сила притяжения,
r - расстояние между телами.

Используя данную формулу, мы можем решить нашу задачу. Подставим известные значения:

428 Н = G * ((45 кг * 5,98 * 10^24 кг) / r^2

Так как нам нужно найти высоту над поверхностью Земли, необходимо найти расстояние r. Мы можем переписать данное уравнение, чтобы избавиться от G и решить его относительно r:

r^2 = (G * (45 кг * 5,98 * 10^24 кг)) / 428 Н

r^2 = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2 * (45 кг * 5,98 * 10^24 кг)) / 428 Н

р = √((6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2 * (45 кг * 5,98 * 10^24 кг)) / 428 Н)

Вычислив данное уравнение, мы получим значение r. Затем мы округлим его до целого числа и переведем в километры, разделив на 1000.

Демонстрация: На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 45 кг, если на него действует притяжение с силой 428 Н?

Совет: Прежде чем решать подобные задачи, рекомендуется ознакомиться с основами закона всемирного тяготения Ньютона.

Дополнительное упражнение: На какую высоту над поверхностью Земли нужно подняться шарообразному телу массой 60 кг, чтобы притяжение на него было равно 600 Н? Округлите ответ до целого числа и представьте в километрах.