На какой высоте кинетическая энергия камня станет втрое меньше по сравнению с начальной, если камень брошен вертикально

Физика: Кинетическая энергия и высота

Инструкция: Кинетическая энергия (Кэ) камня связана с его скоростью (v) и массой (m) следующим образом: Кэ = (1/2)mv^2. Задача требует найти высоту (h), на которой кинетическая энергия камня станет втрое меньше начальной.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Вертикально брошенный камень имеет только кинетическую энергию при старте, так как его потенциальная энергия (Pэ) на поверхности земли равна нулю. В процессе подъема камня его кинетическая энергия будет уменьшаться, а потенциальная энергия - увеличиваться.

Для нахождения этой высоты, можно использовать следующие шаги:
1. Выразим начальную кинетическую энергию камня (Кэ1) через его массу и скорость.
2. Найдем высоту, на которой кинетическая энергия станет втрое меньше начальной (h).
3. Выразим новую кинетическую энергию камня (Кэ2) через его массу и скорость.
4. Найдем высоту h, используя закон сохранения энергии.

Математические шаги:

1. Начальная кинетическая энергия: Кэ1 = (1/2)mv^2
2. Кратность уменьшения кинетической энергии: Кэ1/Кэ2 = 3
3. Новая кинетическая энергия: Кэ2 = (1/2)mv2^2
4. Закон сохранения энергии: Кэ1 + Pэ1 = Кэ2 + Pэ2
5. Кинетическая энергия на высоте h: Кэ2 = (1/2)mv2^2 = (1/2)mv^2 - (1/2)mv2^2
6. Подставляем значения и решаем уравнение, чтобы найти высоту h.

Например:
Задача: Найдите высоту на которой кинетическая энергия камня станет втрое меньше его начальной, если камень брошен вертикально вверх со скоростью 12 м/с с поверхности земли.

Решение:
Начальная кинетическая энергия: Кэ1 = (1/2)mv^2 = (1/2)m(12)^2
Кратность уменьшения кинетической энергии: Кэ1/Кэ2 = 3
Новая кинетическая энергия: Кэ2 = (1/2)mv2^2
Подставляем значения и решаем уравнение для нахождения высоты h.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется повторить основные понятия кинетической и потенциальной энергии, а также закон сохранения энергии. Понимание этих концепций поможет вам разобраться в задаче более глубоко. Также обратите внимание на правильное подстановку значений в уравнение, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Ещё задача:
Камень брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с с поверхности земли. На какой высоте его кинетическая энергия станет втрое меньше начальной? (массу камня можно считать постоянной).