Какой объем якоря можно поднять с дна водоема глубиной 10 м, совершая минимальную работу в 12 кДж, при условии

Тема: Работа и энергия

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу работы:

W = F * d * cos(θ)

где W - работа, F - сила, d - расстояние, θ - угол между направлением силы и смещением.

В данной задаче мы ищем объем якоря, который должен быть поднят, то есть сила, с которой якорь поднимается, будет равна весу якоря.

W = m * g * h

где W - работа, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Для составления связи между работой и весом якоря, запишем:

F * d * cos(θ) = m * g * h

Разделим обе части уравнения на cos(θ):

F * d = (m * g * h) / cos(θ)

Подставим вместо силы F значение плотности материала якоря, умноженное на его объем V:

ρ * V * g * d = (m * g * h) / cos(θ)

Так как условие задачи требует, чтобы работа была минимальной, то работа будет равна минимальной работе подъема, которую можно вычислить по формуле:

W = m * g * h

Зная, что масса m = ρ * V, можем выразить из этого уравнения объем V:

V = W / (ρ * g * h)

Подставляем известные значения:

V = 12 кДж / (7,0 г/см³ * 9,8 м/с² * 10 м)

Производим необходимые переводы единиц измерения и вычисления:

V = 12 кДж / (7,0 * 10^(-3) кг/см³ * 9,8 м/с² * 10 м) = 0,175 м³

Таким образом, объем якоря, который можно поднять с дна водоема, составляет 0,175 м³.

Совет: В данной задаче важно правильно применить формулы работы и учесть, что минимальная работа соответствует работе подъема. Также важно не забывать про перевод единиц измерения, если это требуется.

Задание для закрепления:
Пусть водоем имеет глубину 15 м, а минимальная работа, которую нужно совершить, составляет 8 кДж. Определите, какой объем можно поднять с дна водоема, если плотность материала равна 6,5 г/см³.