На каком расстоянии от точки Б шарик, движущийся горизонтально со скоростью 11,3 м/с, упадет на горку в форме четверти

Физика: Движение по окружности

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения по окружности. Первым шагом нам нужно определить время, за которое шарик достигнет горки. Мы можем использовать уравнение времени t = s/v, где s - расстояние, которое нужно пройти шарику, а v - скорость шарика. В данном случае расстояние равно дуге окружности, поэтому мы можем использовать формулу длины дуги окружности: l = (a/360) * 2 * π * R, где a - угол в градусах, который формирует горка четверти окружности.

Мы знаем, что a = 90 градусов, R = 5 метров, и v = 11,3 м/с. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти длину дуги l и затем найти время, используя уравнение времени t.

Расчеты:

l = (90/360) * 2 * 3.14 * 5 = 7.85 метров

t = 7.85 / 11.3 = 0.694 секунды

Поэтому шарик упадет на горку через 0.694 секунды после его горизонтального движения.

Совет:

Для лучшего понимания уравнений движения по окружности, рекомендуется изучить круговые функции и их связь с радианами и градусами. Повторное решение подобных задач поможет также лучше понять применение этих формул.

Задача для проверки:

Если шарик продолжит движение после падения на горку, сколько времени потребуется ему, чтобы достичь середины окружности?

Физика: Движение по дуге

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о движении тела по дуге окружности. Для начала, разобьем задачу на две части: горизонтальное движение шарика и вертикальное движение шарика по дуге.

Первым делом найдем время, за которое шарик пройдет горизонтальное расстояние до точки А. Используем формулу расстояния, равного произведению скорости на время: s = v * t. Подставляем известные значения:

10 = 11,3 * t

Решаем уравнение относительно t:

t ≈ 10 / 11,3 ≈ 0,885 с.

Теперь посмотрим на вертикальное движение шарика по дуге. Радиус окружности R равен 5 м. Используем формулу для вычисления времени свободного падения t:

t = √(2*h / g),

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с².

Подставим известные значения:

t = √(2*5 / 9,8) ≈ √(1,02) ≈ 1,01 с.

Таким образом, общее время t, за которое шарик упадет на горку, равно сумме времен горизонтального и вертикального движений:

t = 0,885 + 1,01 ≈ 1,90 с.

Чтобы найти расстояние от точки Б до точки упадения шарика на горку, используем формулу пути для горизонтального расстояния s:

s = v * t.

Подставим известные значения:

s = 11,3 * 1,90 ≈ 21,47 м.

Таким образом, шарик упадет на горку примерно на расстоянии 21,47 м от точки Б.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить раздел о движении по дуге, включая формулы, связанные с горизонтальным и вертикальным движением.

Задача для проверки: Если скорость шарика была равна 15 м/с, найдите расстояние от точки Б, где шарик упадет на горку. Округлите ответ до двух знаков после запятой.