На каком расстоянии от первого заряда находится точка на прямой, где напряженность поля равна нулю, если первый заряд

Тема: Электростатика - расстояние, где напряженность поля равна нулю

Пояснение: Чтобы понять, на каком расстоянии от первого заряда находится точка, где напряженность поля равна нулю, нужно учесть закон Кулона и факт, что напряженность поля зависит от расстояния между зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \mathrm{Н \cdot м^2 / Кл^2} \)),
- \( q_1, q_2 \) - значения первого и второго зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля в точке на прямой между зарядами можно определить как отношение силы взаимодействия между зарядами к величине тестового заряда:

\[ E = \dfrac{F}{q} \]

Где:
- \( E \) - напряженность поля,
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( q \) - значение тестового заряда.

По условию напряженность поля должна быть равна нулю, поэтому мы можем записать следующее:

\[ \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 0 \]

Чтобы равенство выполнилось, числитель должен быть равен нулю:

\[ |q_1 \cdot q_2| = 0 \]

Здесь мы имеем дело с модулем произведения зарядов. Поскольку заряды не могут быть равными нулю, нам нужно найти такое расстояние между зарядами \( r \), при котором модуль произведения зарядов равен нулю.

В данном случае, модуль произведения зарядов \( |q_1 \cdot q_2| \) будет равен нулю, если один из зарядов равен нулю. Таким образом, если первый заряд составляет 100 мкКл и второй заряд составляет 400 мкКл, то точка, где напряженность поля равна нулю, будет находиться на расстоянии от первого заряда, где первый заряд становится нулевым (т.е. 100 мкКл = 0).

Пример использования: На каком расстоянии от первого заряда напряженность поля будет равна нулю, если первый заряд составляет 100 мкКл, а второй заряд составляет 400 мкКл?

Совет: При изучении задач по электростатике полезно запомнить формулы, связанные с законом Кулона и напряженностью поля. Помните, что в задачах, где напряженность поля равна нулю, это означает, что один из зарядов должен быть равен нулю.

Задание для закрепления: На расстоянии 2 м от первого заряда находится точка на прямой. Если первый заряд составляет 50 мкКл, а второй заряд составляет -20 мкКл, найдите напряженность поля в этой точке.