На каком расстоянии от остановки водителю следует начать тормозить, чтобы удовлетворить требование пассажиров

Суть вопроса: Расстояние торможения автомобиля

Пояснение: Расстояние торможения автомобиля зависит от начальной скорости, ускорения торможения и времени, которое потребуется для остановки. В данной задаче у нас дано требование пассажиров о максимальном ускорении, не превышающем 1,25 м/с².

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы движения автомобиля при торможении. Одна из таких формул - это формула зависимости расстояния от времени: s = ut + (1/2)at^2, где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае нам известно, что ускорение равно 1,25 м/с². Чтобы найти расстояние, нам нужно найти время t. Мы можем воспользоваться другой формулой, где v = u + at, где v - конечная скорость (равна 0 в случае остановки). Используя эту формулу, мы можем найти время t.

Затем, подставив найденное время t в формулу s = ut + (1/2)at^2, мы сможем найти расстояние s. Таким образом, мы сможем определить, на каком расстоянии от остановки водителю следует начать тормозить.

Пример: Предположим, что начальная скорость автомобиля составляет 20 м/с, а ускорение торможения - 1,25 м/с². Необходимо найти расстояние, на котором водителю следует начать тормозить.

Сначала найдем время t, используя формулу v = u + at:
0 = 20 + 1,25t
1,25t = -20
t = -20/1,25
t = -16 секунд

Заметим, что время не может быть отрицательным, поэтому ошибка была допущена при расчете скорости. Давайте попробуем снова, предположив, что начальная скорость составляет 10 м/с:

0 = 10 + 1,25t
1,25t = -10
t = -10/1,25
t = -8 секунд

Снова получили отрицательное значение времени, что говорит о том, что при данных параметрах автомобиль не остановится.

Экспериментируя следующим образом, мы можем получить положительное значение времени и определить расстояние:

0 = 5 + 1,25t
1,25t = -5
t = -5/1,25
t = -4 секунды

Снова отрицательное значение времени, поэтому попробуем еще раз:

0 = 0 + 1,25t
1,25t = 0
t = 0/1,25
t = 0 секунд

Итак, получили значение времени равное 0, что означает, что автомобиль моментально остановится при начальной скорости 0. Таким образом, водителю следует начать тормозить сразу же приближаясь к остановке.

Совет: Для понимания расстояния, которое следует проехать при торможении, полезным может быть понимание значений скорости и времени в формуле движения. Чем больше начальная скорость или время, тем больше расстояние будет требоваться для остановки. Также стоит помнить, что ускорение торможения должно быть не более 1,25 м/с² согласно требованиям пассажиров.

Упражнение: При скорости 10 м/с и ускорении 1,25 м/с². На каком расстоянии от остановки водителю следует начать тормозить?