На каком расстоянии от начала цилиндра находится подвижный поршень в горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом

Термофизика. Расстояние подвижного поршня в цилиндре

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит: при неизменном объеме и массе идеального газа давление прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Так как вопрос связан с горизонтальным цилиндром, можем сказать, что объем газа неизменен. Также в вопросе указано, что массы кислорода и водорода одинаковы, поэтому в обоих случаях имеется одинаковое количество газа.

Пусть Х - неизвестное расстояние от начала цилиндра до подвижного поршня. Тогда, поскольку применяется общий закон Гей-Люссака для обоих газов, можно записать:

Температура кислорода / Температура водорода = Расстояние от начала цилиндра до поршня, на котором находится кислород / Расстояние от начала цилиндра до поршня, на котором находится водород

Теперь можно подставить известные значения: Температура кислорода = 127°C, Температура водорода = 27°C, Длина цилиндра равна 65 см.

Тогда получим: 127 / 27 = Х / (65 - Х)

Теперь можем решить эту пропорцию относительно Х:

127(65 - Х) = 27Х

Раскроем скобки:

8265 - 127Х = 27Х

Переносим все Х на левую сторону:

154Х = 8265

Теперь делим обе стороны на 154:

Х = 53.7 см

Таким образом, расстояние от начала цилиндра до подвижного поршня составляет примерно 53.7 см.

Доп. материал: Какое расстояние от начала цилиндра находится подвижный поршень в горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде длиной 75 см, в котором находятся кислород и азот одинаковой массы? Температура кислорода равна 97°C, а температура азота равна 37°C.

Совет: В таких задачах всегда важно выразить отношение двух величин и затем использовать закон пропорции для нахождения неизвестной величины. Обратите внимание на единицы измерения и преобразуйте их в систему, в которой будет проще работать.

Дополнительное упражнение: На каком расстоянии от начала цилиндра находится подвижный поршень в горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде длиной 80 см, в котором находятся азот и водород одинаковой массы? Температура азота равна 77°C, а температура водорода равна 37°C.