На каком расстоянии от линзы нужно расположить точечный источник света диаметром d = 6 см, чтобы световой пучок

Тема вопроса: Формулы оптики

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу оптики, основанную на тонкой линзовой системе. Расстояние между точечным источником света и линзой называется предметным расстоянием (p), а расстояние между линзой и экраном называется изображенческим расстоянием (q). Диаметр источника света обозначается как d, а диаметр светового пятна на экране - как h.

Мы можем использовать отношение подобия треугольников для нахождения неизвестных переменных. Также существует формула, которую можно использовать в данной задаче:

1/f = 1/p + 1/q,

где f - фокусное расстояние линзы.

Мы можем заменить p и q на диаметры, разделенные на 2, так как диаметр является двукратным радиуса. Решая эту формулу относительно q и заменяя известные значения, мы найдем искомое изображенческое расстояние.

Например: В данной задаче диаметр источника света (d) равен 6 см, а диаметр светового пятна на экране (h) равен 4 см. Расстояние от линзы до экрана не указано. Найдем необходимое расстояние:

1/f = 1/p + 1/q,

где d/2 = p, и h/2 = q.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1/f = 1/(d/2) + 1/(h/2),

1/f = 2/d + 2/h,

1/f = 2/6 + 2/4,

1/f = 1/3 + 1/2,

1/f = 5/6,

f = 6/5.

Таким образом, расстояние от линзы до экрана составляет 6/5 единиц длины.

Совет: Чтение и понимание формул оптики может быть сложным для некоторых студентов. Попробуйте разобраться с геометрическим представлением оптических систем, таких как линзы, и треугольников, чтобы лучше понять, как работают эти формулы. Также старайтесь выполнять практику, решая различные задачи с линзами для закрепления материала.

Дополнительное упражнение: Если диаметр точечного источника света равен 8 см, а диаметр светового пятна на экране равен 10 см, какое будет расстояние от линзы до экрана? (ответ: 10/3 единицы длины).

Тема: Формула тонкой линзы

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу тонкой линзы. Формула тонкой линзы позволяет найти фокусное расстояние, если известны расстояние от объекта до линзы (предметное расстояние) и расстояние от линзы до изображения.

Формула тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где:
f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние от линзы до изображения,
u - расстояние от объекта до линзы.

В нашей задаче точечный источник света является объектом, а световое пятно на экране является его изображением, поэтому нам известны значения v и h (h = 2r).

Для решения задачи нам нужно найти значение u, расстояние от линзы до источника света.

Для этого можно воспользоваться следующими шагами:
1. Подставить известные значения в формулу tlonka linzy: 1/f = 1/v - 1/u.
2. Выразить значение u из уравнения, преобразовав его.
3. Подставить известные значения, чтобы решить уравнение и найти ответ.

Демонстрация:
в данной задаче v = -15 см (минус обозначает, что изображение находится на противоположной стороне линзы от объекта), h = 4 см и d = 6 см.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу тонкой линзы и её использование, полезно изучить концепции фокусного расстояния, предметного и изображения расстояний.

Задание:
Пусть фокусное расстояние линзы f = 10 см и расстояние от объекта до линзы u = 20 см. Найдите расстояние от линзы до изображения v, используя формулу тонкой линзы.