На каком отстоянии от Марса стояла Маринер-9, когда сила взаимодействия между ними достигла 1,78 килоньтона? У Марса

Физика: Расстояние между Марсом и Маринер-9

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы гравитации:
F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 1,78 килоньтона (1,78 * 10^6 кг * м^2 / с^2), масса Марса равна 6,4 * 10^23 кг, и радиус Марса равен 3400 км (или 3,4 * 10^6 м). Мы ищем неизвестное расстояние r.

Давайте решим эту задачу:

1. Запишите известные значения:
F = 1,78 * 10^6 кг * м^2 / с^2,
m1 = 6,4 * 10^23 кг,
m2 = масса Маринер-9, которую мы не знаем,
r = неизвестное расстояние.

2. Подставьте значения в формулу:
1,78 * 10^6 кг * м^2 / с^2 = G * (6,4 * 10^23 кг * м2) / r^2.

3. Распишите гравитационную постоянную G:
G = 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

4. Подставьте значения:
1,78 * 10^6 кг * м^2 / с^2 = (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6,4 * 10^23 кг * м2) / r^2.

5. Решите уравнение относительно r:
r^2 = (6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6,4 * 10^23 кг * м2) / (1,78 * 10^6 кг * м^2 / с^2).

6. Вычислите значение r и приведите его к нужным единицам измерения (километры):
r = sqrt[(6,67430 * 10^-11 * 6,4 * 10^23) / (1,78 * 10^6)] м.

Примечание: Данный ответ предоставлен в научной нотации, чтобы сохранить точность вычислений. Вы можете упростить его и привести к обычному виду.

Упражнение: Рассчитайте значение r для указанных данных и предоставьте его в километрах.