На каком отстоянии от линзы должен находиться объект, чтобы получить снимок, уменьшенный в 9 раз и с офокусным

Содержание вопроса: Оптика - Расстояние от линзы до объекта

Описание:
Расстояние от линзы до объекта влияет на размер изображения, которое образуется на фокусной плоскости линзы. Чтобы получить уменьшенное изображение, следует разместить объект дальше от линзы, чем фокусное расстояние линзы.

Увеличение, или уменьшение, изображения можно рассчитать с помощью формулы оптики:

увеличение = - (расстояние от линзы до изображения) / (расстояние от линзы до объекта)

Учитывая, что увеличение равно 9, получаем:

9 = - (расстояние от линзы до изображения) / (расстояние от линзы до объекта)

Теперь, зная, что растояние от линзы до изображения равно фокусному расстоянию линзы (f), можем переписать уравнение:

9 = - f / (расстояние от линзы до объекта)

Решая это уравнение относительно расстояния от линзы до объекта, получаем:

(расстояние от линзы до объекта) = - f / 9

Таким образом, объект должен быть размещен на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, деленному на 9.

Пример:
Допустим, у нас есть линза с фокусным расстоянием 36 см. Чтобы получить уменьшенное изображение в 9 раз, объект должен быть размещен на расстоянии:
(расстояние от линзы до объекта) = - 36 см / 9 = - 4 см

Совет:
Чтобы лучше понять принцип работы линз и как расстояние от линзы до объекта влияет на изображение, рекомендуется провести эксперименты с различными объектами и линзами разного фокусного расстояния. Изучите также понятие фокусного расстояния линзы и его влияние на свойства изображения.

Задача на проверку:
У вас есть линза с фокусным расстоянием 20 см. Какое должно быть расстояние от линзы до объекта, чтобы получить изображение в 12 раз меньше?