Как изменилась внутренняя энергия газа в результате выполнения работы им в целиндре? Каков КПД данной установки?

Тема занятия: Внутренняя энергия газа и КПД установки

Пояснение: Внутренняя энергия газа - это энергия, связанная с движением и взаимодействием молекул газа. Она может изменяться при выполнении работы газом в цилиндре. Работа, производимая газом, выражается умножением молярного количества газа на конечную разность давлений и объёма. Если газ сжимается, то производится положительная работа и внутренняя энергия газа уменьшается. Если газ расширяется, то производится отрицательная работа и внутренняя энергия газа увеличивается.

КПД (коэффициент полезного действия) установки определяется как отношение полезной работы, совершенной установкой, к затраченной на неё энергии. Для данной установки КПД можно рассчитать, разделив полезную работу, выполненную газом в цилиндре, на энергию, затраченную на сжатие или расширение газа.

Доп. материал:
У нас есть цилиндр с газом, который сжимается от начального давления 2 атм до конечного давления 4 атм при объеме 5 литров. Рассчитаем изменение внутренней энергии газа и КПД данной установки.

Решение:
Изменение внутренней энергии газа можно вычислить с помощью формулы ΔU = q - W, где ΔU - изменение внутренней энергии, q - полученная теплота, W - работа, выполненная газом.

Если газ сжимается, работа положительная, поэтому W = P * (V2 - V1), где P - конечное давление, V2 - конечный объем, V1 - начальный объем.

В данном случае W = 4 атм * (5 л - 0 л) = 20 атм * л

КПД установки можно рассчитать по формуле η = Wполезная / Wзатраченная.

Полезная работа в данной установке равна 20 атм * л.

Затраченная энергия - это работа, которую затратил газ на сжатие, в данном случае это W = 2 атм * (5 л - 0 л) = 10 атм * л.

Подставляя значения в формулу, получаем: η = 20 атм * л / 10 атм * л = 2.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно 20 атм * л, а КПД данной установки равен 2.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные понятия термодинамики, такие как работа, внутренняя энергия, теплота и их взаимосвязь. Также полезно разобраться в формулах и их применении для решения задач.

Закрепляющее упражнение:
В цилиндре сжимается газ от объема 10 л до 5 л под давлением 3 атм. Рассчитайте изменение внутренней энергии газа и КПД установки.