На изображении представлена графическая зависимость перемещения от времени для объекта, который совершает гармонические
На изображении представлена графическая зависимость перемещения от времени для объекта, который совершает гармонические колебания. а) Какова величина амплитуды колебаний? б) Какова частота колебаний? в) Какое расстояние пройдет объект за 1 минуту?
01.01.2024 18:21
Описание:
а) Амплитуда колебаний - это максимальное расстояние, на которое объект отклоняется от положения равновесия. На графике, это расстояние измеряется от положения равновесия до самой высокой или самой низкой точки колебаний.
б) Частота колебаний - это количество полных колебаний объекта за единицу времени. На графике, она измеряется как обратная величина периода колебаний, т.е. как количество колебаний, выполняемых объектом в единицу времени.
в) Чтобы найти расстояние, пройденное объектом за 1 минуту, мы можем использовать соотношение между скоростью и временем: расстояние = скорость × время. На графике, скорость объекта может быть определена как наклон касательной к графику в данной точке. Вычисляем значение скорости в начальной и конечной точках за 1 минуту и вычисляем расстояние, используя соотношение.
Доп. материал:
а) Амплитуда колебаний равна половине расстояния между крайними точками графика - 0.6 см.
б) Частота колебаний можно определить, посчитав количество полных колебаний за единицу времени. По графику видно, что объект совершает 5 полных колебаний за 10 секунд. Следовательно, частота колебаний равна 0.5 колебаний в секунду или 30 колебаниям в минуту.
в) Чтобы найти расстояние, пройденное объектом за 1 минуту, мы вычисляем его скорость в начальной и конечной точке за 1 минуту. По графику, начальная скорость составляет 0.8 см/с, а конечная скорость составляет –0.8 см/с. Суммируя расстояния, пройденные в каждой половине колебаний, получим общее расстояние, равное 1.6 см.
Совет: Для лучшего понимания графика гармонических колебаний, представьте объект, который движется вверх и вниз вокруг положения равновесия. Обратите внимание на амплитуду - насколько далеко он отклоняется от положения равновесия, и на частоту - сколько колебаний выполняется за единицу времени.
Задача для проверки:
На графике показаны гармонические колебания объекта. Определите величину амплитуды, частоту и расстояние, пройденное объектом за 30 секунд.