На горизонтальной поверхности стола лежит кусок дерева. К нему прикреплена пружина с коэффициентом жесткости

Тема вопроса: Растяжение пружины и потенциальная энергия

Разъяснение: В данной задаче мы рассматриваем растяжение пружины, к которой прикреплен кусок дерева. Нам дано значение коэффициента жесткости пружины (200 Н/м) и потенциальная энергия, запасенная в пружине (40 МДж). Мы должны найти растяжение пружины в момент, когда кусок дерева отрывается от стола.

Для решения задачи воспользуемся формулой для потенциальной энергии пружины:

Eп = (1/2) * k * x^2,

где Eп - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - растяжение пружины.

Подставляя данные из задачи, мы имеем:

40 МДж = (1/2) * 200 Н/м * x^2.

Переведем энергию в джоули и решим уравнение:

40 МДж = 40 * 10^6 Дж = (1/2) * 200 Н/м * x^2.

Решая уравнение, найдем значение растяжения пружины x:

x^2 = (40 * 10^6 Дж) / (1/2 * 200 Н/м) = 400 м^2.

x = √400 м^2 = 20 м.

Итак, растяжение пружины к моменту, когда кусок дерева отрывается от стола, равно 20 метров.

Дополнительный материал:

У нас есть пружина с коэффициентом жесткости 200 Н/м и потенциальная энергия, запасенная в пружине, равная 40 МДж. Найти растяжение пружины.

Совет: Чтобы лучше понять решение данной задачи, полезно быть знакомым с основными понятиями энергии и установленными законами Гука для пружин.

Задача для проверки:

У нас есть пружина с коэффициентом жесткости 150 Н/м. Когда мы растягиваем эту пружину на 0,2 м, она запасает энергию в размере 20 Дж. Какое растяжение пружины будет, если запасенная энергия увеличится до 50 Дж? Пожалуйста, расскажите все шаги вашего решения.