Между двумя бесконечно длинными и коаксиальными цилиндрическими поверхностями с разными зарядами r1 = 4 см и r2

Тема занятия: Электростатика и потенциал

Инструкция:
Электростатика - это раздел физики, изучающий взаимодействие заряженных тел в покое. Потенциал - это величина, характеризующая работу силы электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку. Для точечного заряда потенциал определяется по формуле φ = k*q/r, где φ - потенциал, k - постоянная Кулона, q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

В данной задаче имеются две поверхности с различными зарядами - цилиндрические поверхности с радиусами r1 и r2. Между ними располагается слой диэлектрика с электрической проницаемостью ε. Необходимо построить графики функций f1(r) и f2(r) для трех случаев: 1) r < r1, 2) r1 ≤ r ≤ r2, 3) r > r2. Функция f1(r) будет описывать потенциал на поверхности с радиусом r1, а функция f2(r) - на поверхности с радиусом r2.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для потенциала от точечного заряда и учесть, что на поверхностях цилиндров задана линейная плотность заряда.

Пример:
1) Для случая r < r1 можно построить график функции f1(r), используя формулу φ = k*q/(r - r1).
2) Для случая r1 ≤ r ≤ r2 график функции f1(r) будет совпадать с графиком функции f2(r), так как потенциал на поверхности с радиусом r1 не зависит от r. Функцию можно описать как φ = k*q/r2.
3) Для случая r > r2 можно построить график функции f2(r), используя формулу φ = k*q/r.

Совет:
Для лучшего понимания электростатики и потенциала рекомендуется ознакомиться с основными законами и формулами в этой области физики. Проявите внимание к теоретическому материалу и внимательно проанализируйте данные в задаче.

Задание:
Необходимо вычислить разность потенциалов δϕ между точками r1=4 см и r2=10 см.

Тема вопроса: Распределение заряда и потенциала вблизи цилиндрических поверхностей

Пояснение: Для решения задачи по распределению заряда и потенциала вблизи цилиндрических поверхностей, сначала нам необходимо определить поверхностные плотности заряда на каждой из поверхностей. Для этого мы знаем, что на поверхности с радиусом r1 плотность заряда составляет -3 нкл/м, а на внешней поверхности с радиусом r2 - +3 нкл/м.

Далее, мы вычисляем разность потенциалов δϕ между точками r1=4 см и r2, используя формулу для разности потенциалов между двумя точками, которая задается выражением δϕ = ϕ(r2) - ϕ(r1), где ϕ(r) - потенциал в точке r.

Затем, для случая 1) r
Для случая 2) r1 ≤ r ≤ r2, функция f1(r) будет уменьшаться по мере приближения к поверхности r2, так как электрическое поле создается зарядом на поверхности r2.

Для случая 3) r>r2, функция f1(r) будет равна +3 нкл/м, так как вне второй поверхности заряд распределен равномерно.

Точно также вычисляем значения функции f2(r) для каждого случая.

Демонстрация: Найти разность потенциалов δϕ между точками r1=4 см и r2.

Совет: Чтобы лучше понять эти графики и распределение заряда, рекомендуется визуализировать их на графике и использовать сетку значений для рассмотрения разных радиусов.

Ещё задача: Найти значения функции f1(r) и f2(r) для случаев: 1) r=2 см; 2) r=8 см; 3) r=12 см.