Математикалық маятниктің ұзындығы l = 4,9 метр, уақыты t = 5 минут. Уақыт бойынша неше (N) тербеліс өтеді?

Тема: Математический маятник

Объяснение: Математический маятник - это система, состоящая из небольшого тела (обычно массой много меньше массы Земли) и массой Z. Это тело прикреплено к точке подвеса без трения. При отклонении от равновесия оно начинает колебаться вокруг фиксированной точки. Время, необходимое маятнику для совершения одного полного колебания, называется периодом (T) маятника.

Для расчета периода математического маятника, когда известны его длина (l) и ускорение свободного падения (g), может использоваться формула:

T = 2π * √(l/g)

Для нашей задачи, длина математического маятника l = 4,9 метра, а ускорение свободного падения считается приближенно равным 9,8 м/с².

У нас также дано время t = 5 минут. Чтобы найти количество полных периодов, которое прошло за это время, мы можем использовать формулу:

N = t / T

Где N - количество полных периодов, t - время в секундах, а T - период математического маятника.

Пример использования:
Для нашей задачи:
l = 4,9 метра
t = 5 минут = 300 секунд

Сначала найдем период математического маятника, используя формулу:
T = 2π * √(l/g)

T = 2 * 3,14 * √(4,9 / 9,8) = 2 * 3,14 * √(0,5) ≈ 2 * 3,14 * 0,707 ≈ 4,44 секунды

Затем можно вычислить количество периодов, пройденных за время t, используя формулу:
N = t / T

N = 300 / 4,44 ≈ 67,57

Ответ: За 5 минут математический маятник с длиной 4,9 метра проходит примерно 67,6 полных периодов.

Совет: При решении задач, связанных с математическими маятниками, всегда проверяйте, что величины измерены в соответствующих единицах (в данном случае метры и секунды) и что используемые формулы подходят для данного типа маятника.

Упражнение: Если длина математического маятника равна 2 метрам, а время движения составляет 10 секунд, сколько полных периодов он совершил?