Математикалық маятниктің ұзындығы екі есе артса, оның жиілігі неше есе өзгереді?

Содержание: Математикалық маятник

Пояснение: Математикалық маятник - бұл аса жүрекпен қойылған объектінің қуатының және көліктің өзегінің зерттегеніліктерін бөлу кезінде қолданылатын математикалық модель. Маятник арқылы бірақ ғалымдар тек теріске тигізе осының дегеніміз ясалымына ығысталатын физикалық сызығын үйренеді. Математикалық маятниктің жиілігі - секундтағы теріске тигізу екі əлем əріптесінде белгіленген уақыттың саны. Маятник тізімдегі даланыс уақытыndа бір теріске тигізу кезінде көлемнің екі есе артуы немесе азалуы кезінде оның жиілігі бір есе өзгереді. Бұл маятниктің жиілігін ұқсастыру болатын зерттеулерді ұйымдастыру арқылы болады.

Қолдану мисалы: Математикалық маятниктің ұзындығы 1 мек өсірілсе, оның жиілігі неше есе өзгереді?

Анықтама: Математикалық маятниктің жиілігі, ішінде маятниктің ұзындығының квадраты мен гравитациялық қуаттарының жеке əсері болатын формула бойынша есептеледі. Алдын ала маятниктің жиілігін табу үшін қуатты ейберу көзінде болуі керек (g - гравитациялық қуат). Сондықтан математикалық маятниктің жиілігі шеңбері резонанс теоремасына байланысты:

T = 2π√(L/g)

Бізге бұл демек жатқызбайт:
T₁ = 2π√(L₁/g) (1 мек жауап жасалады)
T₂ = 2π√(L₂/g) (1 мек өсірілсе)

Шынайы мейірімділік есептелгенмен, бізге:

T₂ / T₁ = [2π√(L₂/g)] / [2π√(L₁/g)]

Реттеледі:

T₂ / T₁ = √(L₂/L₁)
T₂ = T₁ * √(L₂/L₁)

Сондықтан, математикалық маятниктің ұзындығы бір мек өсірілгенде, оның жиілігі L₂ / L₁ болатын бір еселе өзгереді.