Математика - Скорость и расстояние
Лесовозы доставляли древесину с вырубки на железнодорожную станцию по прямой дороге. Каждая машина двигалась равномерно
Лесовозы доставляли древесину с вырубки на железнодорожную станцию по прямой дороге. Каждая машина двигалась равномерно в пути. Первая машина начала свой путь рано утром, но сломалась и остановилась. Водитель позвонил в аварийную службу и начал отсчет времени. В то время, вторая машина была уже в пути, а третья машина только что отъехала от вырубки. Оказалось, что в течение 27-37 минут сумма расстояний между первой и второй машиной (L12) и первой и третьей машиной (L13) была минимальной и равнялась L=7260 м. Также, в 70-ую минуту вторая машина достигла станции. Теперь ответьте на следующие вопросы:
1. На каком расстоянии находилась первая машина от станции в момент времени, когда вторая машина только прибыла на станцию?
1. На каком расстоянии находилась первая машина от станции в момент времени, когда вторая машина только прибыла на станцию?
03.12.2023 01:47
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче нам даны несколько условий:
1. Первая машина начала движение, но сломалась и остановилась.
2. Вторая машина уже была в пути и достигла станции в 70-ую минуту.
3. Третья машина только что отъехала от вырубки.
4. Сумма расстояний между первой и второй машиной (L12) и первой и третьей машиной (L13) в течение 27-37 минут была минимальной и равнялась L = 7260 м.
Мы можем использовать эти данные, чтобы решить задачу.
Давайте обозначим скорость первой машины как V1, скорость второй машины как V2, и скорость третьей машины как V3. Также, обозначим время, прошедшее с начала пути первой машины, как t.
Мы знаем, что вторая машина достигла станции через 70 минут. Поэтому, L12 = V2 * 70.
Мы также знаем, что сумма расстояний L12 и L13 была равна 7260 м. Поэтому, L12 + L13 = 7260.
Используя данные о времени и расстоянии, мы можем установить два уравнения:
1. L12 = V2 * 70
2. L12 + L13 = 7260
Теперь, решим эту систему уравнений.
1. Подставим значение L12 из первого уравнения во второе уравнение:
V2 * 70 + L13 = 7260
2. Разрешим уравнение относительно L13:
L13 = 7260 - V2 * 70
Получив значение L13, мы можем найти значение L12, исходя из первого уравнения.
Теперь у нас есть значения L12 и L13, и мы можем продолжить решение задачи.
Доп. материал:
Задача: Какое расстояние прошла первая машина, прежде чем сломалась?
Решение: Мы знаем, что L12 + L13 = 7260. Если мы знаем значение L13, мы можем вычислить значение L12 по формуле L12 = 7260 - L13.
Совет: Для лучшего понимания скорости и расстояния, рекомендуется ознакомиться с классическими формулами: скорость = расстояние / время и расстояние = скорость * время. Также, тренируйтесь решать задачи на скорость и расстояние, чтобы лучше понять концепцию.
Проверочное упражнение: Сколько времени потребовалось второй машине, чтобы добраться от вырубки до станции, если скорость второй машины - 80 км/ч?