Через какое время после старта два мотоциклиста встретятся на треке в третий раз, если они стартовали

Тема: Решение задачи о двух встречах мотоциклистов на треке

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие относительной скорости. Пусть время, через которое мотоциклисты встретятся в первый раз, будет равно t1, а через которое они встретятся во второй раз - t2. Тогда можно записать следующие уравнения:

Первый мотоциклист пройдет расстояние 12t1 за время t1, а второй мотоциклист пройдет расстояние 15t1 за то же время. Эти расстояния должны быть одинаковыми, так как они встретятся на треке.

Также, первый мотоциклист пройдет расстояние 12t2 за время t2, второй мотоциклист пройдет расстояние 15t2 за то же время. И эти расстояния должны быть одинаковыми.

Итак, у нас есть два уравнения:

12t1 = 15t1 (уравнение 1)
12t2 = 15t2 (уравнение 2)

Решим эти уравнения относительно времени.

Решение:
Решим уравнение 1:

12t1 = 15t1

3t1 = 0

t1 = 0

Мы получили, что t1 = 0, что означает, что мотоциклисты встретятся в первый раз в момент старта.

Теперь решим уравнение 2:

12t2 = 15t2

3t2 = 0

t2 = 0

Мы получили, что t2 = 0, что означает, что мотоциклисты встретятся во второй раз также в момент старта.

Мы знаем, что длина трека равна 360 метрам, поэтому мотоциклисты встретятся в третий раз, когда каждый из них пройдет полный круг трека.

Время, необходимое для прохождения одного круга трека, можно вычислить, разделив длину трека на скорость:

Время = Длина / Скорость

Время = 360 / 12 = 30 секунд

Таким образом, мотоциклисты встретятся на треке в третий раз через 30 секунд, что равно 0,5 минуты.

Совет:
При решении этой задачи, важно осознать, что мотоциклисты встретятся на треке только в моменты старта и прохождения полного круга трека. Все остальные встречи между ними будут происходить раньше или позже этих моментов. Поэтому в уравнениях мы не задействуем расстояние относительно времени, только их скорость и время.

Упражнение:
На треке длиной 288 м первый мотоциклист стартует со скоростью 16 м/с, а второй мотоциклист стартует через 15 секунд со скоростью 20 м/с в том же направлении. Через какое время после старта они встретятся в первый раз? Ответ выразите в секундах.