Когда Оля и Коля закончили уроки, они решили отправиться в парк, чтобы покататься на коньках. Весь путь от центра

Тема занятия: Вычисление средней скорости

Пояснение: Для вычисления средней скорости необходимо знать пройденное расстояние и затраченное на это время. Средняя скорость представляет собой отношение пройденного пути к затраченному времени.

В данной задаче Оля и Коля проехали от центра до входа в парк на трамвае со скоростью 15 км/ч. Путь от центра до входа в парк равен пройденному ими расстоянию. Затем они остановились на время t/4, после чего провели в парке время, вдвое превышающее время, проведенное на трамвае, катаясь на коньках со скоростью 10 км/ч. Для вычисления времени, проведенного в парке, необходимо умножить время, проведенное на трамвае, на 2.

Итак, средняя скорость равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее затраченное время. Вычислим пройденное расстояние и затраченное время:

- Пройденное расстояние на трамвае: 15 км/ч * t
- Время, проведенное на трамвае: t

- Пройденное расстояние на коньках: 10 км/ч * (2t)
- Время, проведенное на коньках: 2t

Окончательно, общее пройденное расстояние равно сумме пройденных расстояний на трамвае и на коньках, а общее затраченное время состоит из времени, проведенного на трамвае, остановки на наслаждение мороженым и времени, проведенного на коньках:

- Общее пройденное расстояние: 15 км/ч * t + 10 км/ч * (2t)
- Общее затраченное время: t + t/4 + 2t

Теперь, чтобы вычислить среднюю скорость, необходимо поделить общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

- Средняя скорость: (15 км/ч * t + 10 км/ч * (2t))/(t + t/4 + 2t)

Демонстрация: Задача гласит:
Когда Оля и Коля закончили уроки, они решили отправиться в парк, чтобы покататься на коньках. Весь путь от центра до входа в парк они проехали на трамвае за время t со скоростью 15 км/ч. Когда они пришли к входу в парк, они остановились на время t/4, чтобы насладиться мороженым. Затем они провели в парке время вдвое дольше, чем катились на трамвае, катаясь на коньках со скоростью 10 км/ч по дорожкам парка. В конце они вернулись в центр на автобусе, который двигался со скоростью 20 км/ч, чтобы приступить к своему специальному курсу по физике. Коля первым делом вычислил их среднюю скорость.

Таким образом, чтобы вычислить их среднюю скорость, необходимо использовать формулу:
Средняя скорость = (15 км/ч * t + 10 км/ч * (2t))/(t + t/4 + 2t)

Помогите Коле вычислить их среднюю скорость.

Совет: Чтобы упростить данную задачу, постарайтесь выразить все временные значения в одной и той же единице измерения (например, часы). Обратите внимание, что нужно учесть время, проведенное на остановке у входа в парк и на возврат в центр на автобусе.

Практика: Если Оля и Коля провели в парке время 3 часа, а время, проведенное на трамвае, равно 2 часам, какова будет их средняя скорость?

Тема: Вычисление средней скорости

Объяснение: Средняя скорость вычисляется путем деления пройденного расстояния на затраченное время. В данной задаче нужно вычислить среднюю скорость Оли и Коли.

1. Найдем расстояние, пройденное на трамвае. Мы знаем, что скорость трамвая составляет 15 км/ч, и время, которое они провели на трамвае, равно t. Следовательно, расстояние можно вычислить, умножив скорость на время: расстояние1 = скорость1 * время = 15 * t.

2. Затем найдем время, которое они провели в парке, катаясь на коньках. Мы знаем, что скорость на коньках составляет 10 км/ч, и время, которое они провели катаясь на коньках, вдвое превышает время, которое они провели на трамвае. Следовательно, время удваивается: время2 = 2 * t.

3. Теперь найдем расстояние, которое они проехали в парке. Мы знаем, что скорость на коньках составляет 10 км/ч, и время, которое они провели на коньках, равно время2 = 2 * t. Следовательно, расстояние можно вычислить, умножив скорость на время: расстояние2 = скорость2 * время2 = 10 * (2 * t) = 20 * t.

4. Наконец, найдем общее расстояние, пройденное Олей и Колей. Общее расстояние равно сумме расстояния на трамвае и расстояния в парке: общее расстояние = расстояние1 + расстояние2 = 15 * t + 20 * t = 35 * t.

Теперь, чтобы вычислить среднюю скорость, нужно разделить общее расстояние на общее время, проведенное в пути. Общее время равно сумме времени на трамвае и времени в парке: общее время = время1 + время2 = t + 2 * t = 3 * t.

Итак, средняя скорость Оли и Коли равна общему расстоянию, разделенному на общее время: средняя скорость = общее расстояние / общее время = (35 * t) / (3 * t) = 35 / 3 км/ч.

Например: Вычисли среднюю скорость Оли и Коли, если время, проведенное на трамвае, составляет 2 часа.

Совет: При решении подобных задач важно следить за единицами измерения, чтобы убедиться, что они согласуются. В данном случае все измерения заданы в километрах в час, что упрощает вычисления, поскольку время и скорость будут иметь одну и ту же размерность.

Задание для закрепления: Вычисли среднюю скорость Оли и Коли, если время, проведенное на трамвае, составляет 3 часа.