Когда моська догонит слона, если в начальный момент времени расстояние между ними составляет 30 м, скорость слона

Тема: Решение задачи с пошаговым объяснением.

Описание: Для решения этой задачи, нам необходимо найти время, через которое моська догонит слона. Для этого мы можем использовать уравнение движения, которое имеет вид:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где:
- s - расстояние между моськой и слоном;
- u - начальная скорость;
- a - ускорение;
- t - время.

В начальный момент времени (t = 0), расстояние между моськой и слоном составляет 30 метров (s = 30м), скорость слона равна 2 м/с (u = 2 м/с) и ускорение моськи равно 1 м/с^2 (a = 1 м/с^2).

Подставляя значения в уравнение, получим:

\[ 30 = 2t + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t^2 \]

для удобства расчетов, умножим все на 2:

\[ 60 = 4t + t^2 \]

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

\[ t^2 + 4t - 60 = 0 \]

Решая это уравнение, получим:

\[ t = 6 \,секунд \]

Таким образом, моська догонит слона через 6 секунд.

Пример: Когда моська догонит слона, если в начальный момент времени расстояние между ними составляет 30 м, скорость слона 2 м/с, а ускорение моськи 1 м/с^2?

Совет: Для решения задач на движение важно правильно расставлять значения и знаки в уравнении движения. Обратите внимание на то, какие величины известны и какие нужно найти. Также полезно знать основные формулы и уравнения движения.

Упражнение: Если скорость слона составляет 3 м/с, а ускорение моськи -2 м/с^2, через какое время моська догонит слона, если изначальное расстояние составляет 50 метров?