Какой угол в градусах нужно определить, чтобы узнать значение краевого угла смачивания оконного стекла, на котором

Содержание: Краевой угол смачивания оконного стекла

Описание:
Краевой угол смачивания определяет, на какой угол должна быть наклонена поверхность стекла, чтобы жидкость (в данном случае, вода) полностью покрыла его поверхность.

Для определения значения краевого угла смачивания оконного стекла, необходимо использовать закон Снеллиуса, который связывает индексы преломления разных сред.

Для данной задачи, представим ситуацию следующим образом: человек находится на расстоянии 40 см от фонаря, на котором видит светящуюся круговую область радиусом 6 см. Так как ночью человек видит светящуюся область, это означает, что свет от фонаря попадает на воду и проходит через нее, а затем через оконное стекло.

Рассмотрим треугольник, образованный лучом света, падающим на поверхность воды и выходящим из стекла. Угол падения света равен углу преломления воды в стекле и углу отражения света от воды на воздух. Также, учитывая, что углы треугольника в сумме равны 180 градусам, можем записать следующие равенства:

Угол падения = Угол преломления + Угол отражения
Угол падения + Угол преломления = 180

Теперь, используя закон Снеллиуса, можем выразить углы через индексы преломления и синусы углов:

n1 * sin(Угол падения) = n2 * sin(Угол преломления)

Где n1 и n2 - абсолютные показатели преломления воды и стекла соответственно.

Исходя из данной задачи, нам необходимо найти угол преломления, поэтому мы можем переписать закон Снеллиуса следующим образом:

Угол преломления = arcsin((n1 * sin(Угол падения)) / n2)

В данной формуле, Угол падения можно найти, сохраняя треугольник световых лучей и используя соотношение между радиусом светящейся области и расстоянием до фонаря. После нахождения угла преломления, можем найти искомый краевой угол смачивания оконного стекла, вычитая значение угла преломления из 180 градусов.

Пример:
Условие задачи: Какой угол в градусах нужно определить, чтобы узнать значение краевого угла смачивания оконного стекла, на котором человек ночью видит светящуюся круговую область радиусом 6 см, находясь на расстоянии 40 см от удаленного фонаря? Учитывая, что абсолютный показатель преломления воды равен 1,33, а стекла 1,5.

Решение:
Для начала найдем значение угла падения света с использованием соотношения между радиусом светящейся области и расстоянием до фонаря.

Угол падения = arcsin(Радиус светящейся области / Расстояние до фонаря)
= arcsin(6 см / 40 см)

Теперь найдем значение угла преломления, используя закон Снеллиуса:

Угол преломления = arcsin((1,33 * sin(Угол падения)) / 1,5)

И, наконец, найдем искомый краевой угол смачивания:

Краевой угол смачивания = 180° - Угол преломления

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, полезно вспомнить, как работает преломление света и использовать рисунок для наглядного представления треугольника световых лучей.

Задача на проверку:
Как изменится значение краевого угла смачивания в случае, если радиус светящейся области увеличится до 10 см, а расстояние до фонаря останется прежним? Учитывая, что абсолютный показатель преломления воды равен 1,33, а стекла 1,5.