Когда кошка бежала за мышкой по окружности радиусом R = 5 метров со скоростью Vк = 40 км/ч, то мышка начала убегать

Тема вопроса: Движение по окружности с постоянной скоростью

Пояснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о движении по окружности.

Из условия задачи, мы знаем, что кошка бежит по окружности радиусом R = 5 метров со скоростью Vк = 40 км/ч. Узнать время t, через которое мышка будет на расстоянии, равном половине длины окружности, отдаленной от кошки.

1. Сначала определим длину окружности. Длина окружности равна 2πR, где R - радиус окружности.
В данном случае: длина окружности = 2π * 5 метров.

2. Затем найдем расстояние по дуге между кошкой и мышкой, когда мышка начинает бежать со скоростью Vм = 50 км/ч.
Это расстояние равно 1/8 от длины окружности.

3. Далее найдем время, за которое кошка пройдет данное расстояние. Воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.
В данном случае: время = (расстояние по дуге) / (скорость кошки)

4. Наконец, найдем время t, через которое мышка будет на расстоянии, равном половине длины окружности, отдаленной от кошки.
Нам известно, что при движении по окружности с постоянной скоростью, время, прошедшее, равно пути, пройденному по дуге, разделенному на длину окружности.
В данном случае: t = (расстояние по дуге) / (длина окружности).

Пример:
Условие задачи: Когда кошка бежала за мышкой по окружности радиусом R = 5 метров со скоростью Vк = 40 км/ч, то мышка начала убегать со скоростью Vм = 50 км/ч, когда расстояние по дуге между ними составляло 1/8 длины окружности. Через сколько времени t мышка будет на расстоянии, равном половине длины окружности, отдаленной от кошки?

Совет: Для понимания задачи полезно знать формулу для нахождения длины окружности (2πR) и формулу времени, пройденного при движении по окружности (путь / скорость).

Дополнительное задание:
Сколько времени потребуется кошке, чтобы пробежать окружность радиусом 8 метров со скоростью 30 м/с?