Кеме көл бетінде шығу жолынан 2 км шықты, сонда оны түндіге жүгірткенмен түндіге бағыттан 1 км жүрді. Геометриялық

Тема: Геометриялық ауыстыру бағыты

Объяснение: Геометрическое представление вектора позволяет нам легко определить его направление и длину. В данной задаче нам нужно определить модуль вектора, который соответствует движению человека в пространстве.

Для этого нам необходимо разделить движение человека на две составляющие: горизонтальную (по направлению озера) и вертикальную (по направлению к востоку).

Первая составляющая - это движение по направлению озера. Мы знаем, что человек прошел 2 км в этом направлении.

Вторая составляющая - это движение по направлению к востоку. Мы знаем, что человек прошел 1 км в этом направлении после поворота на север.

Чтобы найти модуль вектора, соответствующего этому движению, мы можем применить теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это модуль вектора, а катеты - это длины двух составляющих движения.

Применяя теорему Пифагора, мы можем вычислить модуль вектора:

Модуль вектора = sqrt((2^2) + (1^2)) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) ≈ 2.236

Таким образом, модуль вектора, соответствующего движению человека в данной задаче, примерно равен 2.236 км.

Совет: Для более легкого понимания и применения геометрического представления векторов в подобных задачах, рекомендуется обратить внимание на направление движения и разбить его на составляющие. Использование графического представления может также помочь визуализировать вектор и легче понять его длину и направление.

Упражнение:
Данная задача представляет движение человека в двумерном пространстве. Представьте, что человек пройдет 3 км в направлении севера, затем повернет на 45 градусов на восток и пройдет еще 4 км. Определите модуль вектора, соответствующего этому движению.