Катушкамен әрбір астарының ауданы 100 см2 болатын жазық конденсатормен тербелмелі контур индуктивтіше 10-6 Гн ауалы

Тема: Резонанс в индуктивном контуре

Пояснение:

Резонанс в индуктивном контуре - это состояние, при котором индуктивность и емкость контура согласованы таким образом, что реактивные сопротивления сглаживаются, а активное сопротивление минимально. В этом состоянии возникает максимальный ток.

Данная задача требует найти разность потенциалов, или напряжение между пластинами конденсатора, зная площадь каждой пластины и индуктивность контура. Для этого воспользуемся формулой, связывающей индуктивность, ёмкость и угловую частоту резонанса:

\[ \frac{1}{\sqrt{LC}} = \omega_r \]

где:
L - индуктивность контура,
C - ёмкость конденсатора,
$\omega_r$ - угловая частота резонанса.

Мы знаем, что контур имеет индуктивность 10^{-6} Гн и резонансная частота равна 2 \times 10^{7} Гц.

Разрешим уравнение относительно ёмкости C, зная индуктивность L и угловую частоту резонанса $\omega_r$.

\[ C = \frac{1}{\omega_r^2L} \]

Подставляя значения, получим:

\[ C = \frac{1}{(2 \times 10^{7})^2 \times 10^{-6}} = 25 \times 10^{-12} Ф = 25 пФ \]

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора составляет 0,14 мм.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется повторить понятия резонанса в индуктивных контурах и формулы, связанные с конденсаторами.

Задача для проверки: Пусть индуктивность контура равна 2 мкГн, а резонансная частота составляет 5 МГц. Какова должна быть ёмкость конденсатора в данном случае?