Катушка барысындағы индуктивтің хабарламасы 10-6 Гн болатын катушка мен әр астарының 100 см2 көлеміне ие жазықтық

Тема занятия: Формулы индуктивности и резонанс

Пояснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета индуктивности катушки и формулу для расчета резонансной частоты контура.

Индуктивность катушки можно расcчитать с помощью формулы:

L = (N^2 * μ₀ * A) / l,

где L - индуктивность катушки,
N - число витков катушки,
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м),
A - площадь сечения катушки,
l - длина катушки.

Зная индуктивность катушки, мы можем рассчитать ее резонансную частоту с помощью формулы:

f₀ = 1 / (2π√(LC)),

где f₀ - резонансная частота контура,
L - индуктивность катушки,
C - емкость конденсатора.

Теперь мы можем решить задачу и рассчитать расстояние между пластинами конденсатора:

1. Воспользуемся формулой для расчета индуктивности катушки:

L = (N^2 * μ₀ * A) / l.

Подставим известные значения:

L = (1^2 * (4π * 10^-7) * 100 * 10^-4) / 10^-6 = 0.4 Гн.

2. Зная индуктивность катушки, можем рассчитать резонансную частоту контура:

f₀ = 1 / (2π√(LC)).

Подставим значения:

2 * 10^7 = 1 / (2π√((0.4 * 10^-6) * C)).

Решим уравнение относительно C:

C = 1 / (4π^2 * 10^14 * (0.4 * 10^-6)^2) ≈ 1.97 * 10^-11 Ф.

3. И наконец, найдем расстояние между пластинами конденсатора:

C = ε₀ * (A / d).

d = A / (C * ε₀).

Подставляем известные значения:

d = (100 * 10^-4) / (1.97 * 10^-11 * 8.85 * 10^-12) ≈ 5.65 * 10^-2 м.

Совет:

Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно ознакомиться с формулами для расчета индуктивности и резонансной частоты контура.

Задание для закрепления:

Чему будет равно расстояние между пластинами конденсатора, если индуктивность катушки равна 0.8 Гн, а емкость конденсатора равна 2 * 10^-9 Ф?

Тема: Катушка барысындағы индуктивтің хабарламасы

Описание: Индуктивность (L) катушки зависит от его геометрических параметров и свойств материала. Для данной задачи, нам дано, что индуктивность катушки равна 10-6 Гн (Генри) и её площадь каждого витка равна 100 см2.

Также, известно, что контур достигает резонанса при частоте 2·107 Гц.

Для нахождения разности потенциалов (напряжения) на конденсаторе (Vc) можем использовать формулу резонансной частоты (fr):

fr = 1 / (2π√(LC))

где:
fr - резонансная частота
L - индуктивность (в данном случае 10-6 Гн)
C - ёмкость конденсатора

Мы уже знаем значение fr и L, поэтому можем найти C:

C = 1 / (4π2·L·fr2)

Для этого нам нужно только подставить известные значения в формулу и решить:

C = 1 / (4π2·10-6·(2·107)2)

Вычисляя данное выражение, мы найдем ёмкость конденсатора (C).

Пример: Найдите ёмкость конденсатора. Индуктивность катушки равна 10-6 Гн, а резонансная частота составляет 2·107 Гц.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основные понятия и формулы, связанные с индуктивностью и ёмкостью.

Дополнительное задание: Предположим, что индуктивность катушки составляет 8·10-6 Гн, а резонансная частота равна 5·106 Гц. Найдите ёмкость конденсатора.