Какую высоту h имеет камень, если за последнюю секунду его падения пройденное расстояние составляет 0.75h? Каково время

Тема: Свободное падение

Пояснение:
Свободное падение - это движение тела под действием только силы тяжести, когда воздействие других сил (например, воздушного сопротивления) можно пренебречь. Для решения задачи, связанной со свободным падением, мы можем использовать формулы для расстояния и времени падения.

Решение:
Пусть h - высота, которую имел камень перед падением, а t - время его падения.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние, пройденное за последнюю секунду падения, составляет 0.75h. То есть, за последнюю секунду падения, камень опустился на расстояние 0.75h.

Мы можем использовать формулу пути (расстояния) для свободного падения:
h = (1/2) * g * t^2

где g - ускорение свободного падения (10 м/с^2).

Подставим в эту формулу известные значения и найдем t:
0.75h = (1/2) * 10 * t^2
0.75h = 5t^2

Разделим обе части уравнения на 5:
0.15h = t^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей:
√(0.15h) = t

Теперь у нас есть значение времени падения камня. Чтобы найти высоту h, подставим найденное значение t в формулу пути:
h = (1/2) * 10 * (√(0.15h))^2
h = 5 * 0.15h
h = 0.75h

Таким образом, мы видим, что высота h остается неизменной и равна 0.75h.

Упражнение:
Каково расстояние, которое камень пройдет за первую секунду падения при таких условиях?