Какую высоту должна иметь подставка, чтобы шарик попал в мишень, если его запустить из маленькой игрушечной катапульты

Тема: Движение по параболе

Описание: Когда шарик запущен под углом к горизонту, его траектория движения будет представлять собой параболу. Чтобы определить высоту подставки, необходимо учесть вертикальную составляющую скорости шарика.

В данной задаче у нас есть начальная скорость шарика (6 м/с) и угол к горизонту (45 градусов). Мы можем разложить начальную скорость на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) составляющие с помощью тригонометрических функций.

Горизонтальная составляющая скорости Vx = V * cos(α), где V - начальная скорость, α - угол к горизонту.

Вертикальная составляющая скорости Vy = V * sin(α)

Так как в нашей задаче необходимо найти высоту подставки, мы можем использовать формулу для определения времени полета шарика (t):

t = 2 * Vy / g, где g - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Высота подставки (h) равна вертикальной составляющей скорости, умноженной на время полета шарика:

h = Vy * t.

Подставляя значения и производя расчеты, мы можем получить значение высоты подставки, округленное до десятых.

Пример использования:
Запуская шарик из катапульты с начальной скоростью 6 м/с под углом 45 градусов к горизонту, высота подставки должна быть равна 2,7 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные принципы движения по параболе, включая горизонтальную и вертикальную составляющие скорости, ускорение свободного падения и время полета.

Упражнение:
Шарик запущен под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Какую высоту должна иметь подставка, чтобы шарик попал в мишень? Ответ представьте в метрах, округлив до десятых. (Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с²)