Какую среднюю скорость достиг автомобиль, если он проехал треть всего пути со скоростью v1, треть всего времени

Тема: Средняя скорость автомобиля

Пояснение: Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нам нужно сначала определить общее расстояние, которое он проехал, и общее время, затраченное на поездку. Затем мы разделим общее расстояние на общее время, чтобы получить среднюю скорость.

Давайте составим уравнения на основе условий задачи:

Пусть общее расстояние, которое автомобиль проехал, равно d.
Положим, что первая треть пути (d/3) была пройдена со скоростью v1.
Вторая треть пути (d/3) была пройдена со скоростью v2.
Оставшийся путь (d/3) был пройден со скоростью v3.

Теперь мы можем записать уравнения:

Общее время, затраченное на первую треть пути: t1 = (d/3) / v1
Общее время, затраченное на вторую треть пути: t2 = (d/3) / v2
Общее время, затраченное на оставшийся путь: t3 = (d/3) / v3

Общее время: t = t1 + t2 + t3

Теперь мы можем найти общее расстояние и общее время, а затем вычислить среднюю скорость:

d = (d/3) + (d/3) + (d/3)
t = t1 + t2 + t3
Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Доп. материал: Автомобиль проехал треть всего пути (300 км) со скоростью 50 км/ч, треть времени - со скоростью 60 км/ч, и остальной путь (300 км) - со скоростью 70 км/ч.

Решение:
Общее расстояние: d = (300 + 300 + 300) = 900 км
Общее время: t = (300 / 50) + (300 / 60) + (300 / 70) = 6 + 5 + 4.29 ≈ 15.29 часов
Средняя скорость: средняя скорость = 900 / 15.29 ≈ 58.92 км/ч

Совет: Чтобы лучше понять концепцию средней скорости, представьте, что вы путешествуете на автомобиле. Средняя скорость показывает, с какой скоростью вы бы двигались, если бы вы прошли всю дистанцию с одинаковой скоростью в течение всего времени путешествия.

Проверочное упражнение: Автомобиль проехал первую треть пути длиной 120 км со скоростью 40 км/ч, вторую треть пути длиной 90 км со скоростью 50 км/ч и оставшийся путь длиной 90 км со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?