Каков будет радиус спирали, по которой будет двигаться электрон, проходящий через ускоряющую разность потенциалов

Тема: Движение заряда в магнитном поле

Разъяснение:
Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по кривой траектории. Формула для вычисления радиуса спирали, по которой будет двигаться заряд, известна как радиус Лармора и определяется следующим образом:

\[ R = \frac{{mv}}{{|q|B\sin(\theta)}} \]

Где:
- \( R \) - радиус спирали
- \( m \) - масса заряда
- \( v \) - скорость заряда
- \( q \) - величина заряда
- \( B \) - индукция магнитного поля
- \( \theta \) - угол между скоростью заряда и силовыми линиями магнитного поля

В данной задаче, у нас есть следующие значения:
- Величина заряда \( q \) - заряд электрона равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл
- Индукция магнитного поля \( B \) равна 10 мТл, что равняется \( 10^{-2} \) Тл
- Угол \( \theta \) равен 30 градусам
- Масса электрона \( m \) примерно равна \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг

Если учесть эти значения и подставить их в формулу радиуса Лармора, то мы сможем найти радиус спирали, по которой будет двигаться электрон.

Например:
В данной задаче, радиус спирали, по которой будет двигаться электрон, можно найти, используя формулу радиуса Лармора.
Подставляем известные значения в формулу:

\[ R = \frac{{mv}}{{|q|B\sin(\theta)}} = \frac{{(9.11 \times 10^{-31} \ \text{кг})(v)}}{{(1.6 \times 10^{-19} \ \text{Кл})(10^{-2} \ \text{Тл})(\sin(30°))}} \]

Мы можем упростить эту формулу дальше и вычислить численное значение радиуса.

Совет:
Чтобы лучше понять движение заряда в магнитном поле, рекомендуется изучить закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряд.

Ещё задача:
Найдите радиус спирали, по которой будет двигаться электрон, проходящий через ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетающий под углом 45° к силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 5 мТл.

Содержание вопроса: Радиус спирали движения электрона в магнитном поле

Разъяснение: При движении электрона в магнитном поле возникает сила Лоренца, которая действует перпендикулярно к скорости электрона и направлена по правилу левой руки. Эта сила служит центростремительной силой, которая заставляет электрон двигаться по спирали.

Для определения радиуса спирали можно использовать следующую формулу:

Формула для радиуса спирали:
R = (m*v)/(q*B*sin(α))

где:
R - радиус спирали;
m - масса электрона (примерно равна 9.11 * 10^-31 кг);
v - скорость электрона;
q - заряд электрона (примерно равен 1.6 * 10^-19 Кл);
B - индукция магнитного поля;
α - угол между скоростью электрона и силовыми линиями магнитного поля.

Для данной задачи:
m = 9.11 * 10^-31 кг,
q = 1.6 * 10^-19 Кл,
B = 10 мТл = 10 * 10^-3 Тл,
α = 30°.

Подставим данные в формулу и решим:
R = (9.11 * 10^-31 кг * v) / (1.6 * 10^-19 Кл * 10 * 10^-3 Тл * sin(30°)).

Например: Подставим значения из условия:
R = (9.11 * 10^-31 кг * v) / (1.6 * 10^-19 Кл * 10 * 10^-3 Тл * sin(30°)).

Совет: Прежде чем решать подобные задачи, рекомендуется освоить основные понятия о движении заряженных частиц в магнитном поле, включая силу Лоренца и формулу для радиуса спирали.

Задача на проверку: Найдите радиус спирали для электрона, двигающегося с скоростью 5 * 10^6 м/с в магнитном поле с индукцией 0.5 Тл и при угле α = 45°.