Какую скорость получит шарик массой 2,5 г, когда он вылетит из ствола детского пружинного пистолета, если перед

Тема вопроса: Движение груза в пружинной системе

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы Гука и закон сохранения энергии.

Сначала воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на упругий элемент, пропорциональна его удлинению. Формула этого закона: F = k*x, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В данной задаче у нас известны следующие значения:
- Коэффициент жесткости пружины (k) равен 800 н/м.
- Удлинение пружины (x) равно 5 см = 0,05 м.

Теперь, чтобы найти силу, мы подставим известные значения в формулу с законом Гука:

F = k*x = 800 н/м * 0,05 м = 40 н (ньютон).

Следующим шагом мы используем закон сохранения энергии, который гласит, что потенциальная энергия упругого элемента превращается в кинетическую энергию. Формула сохранения энергии: (1/2)*m*v^2 = F*x, где m - масса тела, v - скорость.

Мы знаем следующие значения:
- Масса шарика (m) равна 2,5 г = 0,0025 кг.
- Сила (F) равна 40 н.
- Удлинение пружины (x) равно 5 см = 0,05 м.

Подставляем эти значения в формулу сохранения энергии:

(1/2)*0,0025 кг*v^2 = 40 н * 0,05 м.

Решаем уравнение относительно скорости (v):

v^2 = (40 н * 0,05 м) / (0,0025 кг * (1/2)) = 160 м^2/с^2.

Для получения скорости (v), возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

v = √(160 м^2/с^2) ≈ 12,65 м/с.

Таким образом, скорость шарика при вылете из пистолета составляет около 12,65 м/с, что приближенно равно 28,3 миль/ч (или км/ч).

Пример: Найти скорость шарика массой 2,5 г, который вылетает из детского пружинного пистолета, если коэффициент жесткости пружины равен 800 н/м и пружину предварительно сжали на 5 см.

Совет: При решении задач, связанных с пружинами, важно быть аккуратным при переводе размерностей и подстановке значений. Убедитесь, что все единицы измерения в задаче соответствуют СИ.

Дополнительное задание:

Масса шарика увеличивается до 5 г, а коэффициент жесткости пружины остается прежним. Какова будет скорость шарика при вылете из пистолета, если удлинение пружины также составляет 5 см? Ответ округлите до ближайшей десятой.