Какую скорость получит протон, двигаясь из центра квадрата до одной из его вершин, находящихся на расстоянии 4

Предмет вопроса: Заряды и потенциалы

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, связанную с зарядами и потенциалами, мы можем использовать закон сохранения энергии или формулу для потенциальной энергии. Протон, двигаясь из центра квадрата до одной из его вершин, будет перемещаться в электрическом поле заряда квадрата. Для решения задачи нам понадобится знать формулу для потенциальной энергии в точке, находящейся на расстоянии r от центра заряда:

\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]

где V - потенциальная энергия, k - постоянная Кулона, Q - заряд и r - расстояние от центра заряда.

Для решения задачи нам также понадобится знать, что потенциальная энергия протона в центре квадрата равна 0, так как r будет равно 0.

Таким образом, чтобы найти скорость протона в вершине квадрата, мы можем использовать закон сохранения энергии, состоящий в равенстве потенциальной и кинетической энергии:

\[ V_0 = \frac{1}{2} m v^2 \]

где V0 - начальная потенциальная энергия протона в центре квадрата, m - масса протона и v - скорость протона.

Используя эти уравнения, мы можем выразить скорость протона в вершине квадрата:

\[ v = \sqrt{\frac{{2 \cdot V_0}}{{m}}} \]

Пример: Если заряд квадрата равен 5 Кл и масса протона равна 1,67 * 10^-27 кг, то какую скорость получит протон, двигаясь из центра квадрата до одной из его вершин, находящихся на расстоянии 4 см от центра?

Совет: Помните, что для использования этой формулы необходимо знать значения заряда квадрата, массы протона и расстояния от центра до вершины.

Задача для проверки: Если заряд квадрата равен 8 Кл и расстояние от центра до вершины составляет 6 см, какую скорость получит протон, двигаясь из центра квадрата до одной из его вершин? Масса протона равна 1,67 * 10^-27 кг.