Сила Архимеда и плавучесть
Какую силу нужно приложить к деревянному кубику с ребром a = 5 см в воде, чтобы объем его надводной части уменьшился
Какую силу нужно приложить к деревянному кубику с ребром a = 5 см в воде, чтобы объем его надводной части уменьшился на 25%? Известно, что плотность дерева равна ρ1 = 0,6 г/см3, а плотность воды ρ2 = 1 г/см3.
22.12.2023 09:22
Написать свой ответ:
Инструкция:
Сила Архимеда — это сила, действующая на тело, полностью или частично погруженное в жидкость (например, воду) или газ. Сила Архимеда горизонтально направлена вверх и равна весу вытесненной им объема жидкости или газа. Если вес тела, погруженного в жидкость или газ, меньше силы Архимеда, то тело поднимется и будет плавать. В противном случае, оно утонет.
Чтобы найти силу, которую нужно приложить к деревянному кубику, необходимо учесть силу Архимеда и изменение объема надводной части тела. Силу Архимеда можно вычислить по формуле: FА = ρ2 * V * g, где ρ2 - плотность жидкости (плотность воды в данном случае), V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/c²).
Так как нам известно, что вес кубика уменьшится на 25%, можно утверждать, что изменение объема надводной части равно 25% от полного объема кубика. Обозначим V1 - исходный объем кубика, V2 - измененный объем кубика.
V2 = V1 - 0.25 * V1 = 0.75 * V1
Теперь мы можем выразить силу, которую нужно приложить к кубику:
F = FА - mg = ρ2 * V1 * g - ρ2 * V2 * g
Например:
Найдем силу, которую нужно приложить к кубику:
V1 = a³ = (5 см)³ = 125 см³
V2 = 0.75 * V1 = 0.75 * 125 см³ = 93.75 см³
F = (1 г/см³) * (125 см³) * (9.8 м/c²) - (1 г/см³) * (93.75 см³) * (9.8 м/c²)
Совет:
Чтобы лучше понять понятие силы Архимеда и плавучести, рекомендуется провести простой эксперимент. Возьмите стакан с водой, положите в него предметы разной формы и плотности (например, пластиковую игрушку, металлическую скрепку, кусок дерева) и наблюдайте, как они ведут себя в воде. Обратите внимание на то, что легкие предметы будут всплывать, а более тяжелые - погружаться. Это связано с действием силы Архимеда.
Проверочное упражнение:
Плотность алюминия равна 2.7 г/см³. Какова сила Архимеда, действующая на кубик из алюминия со стороной 10 см, находящийся в воде? (Плотность воды ρ2 = 1 г/см³)