Какую минимальную скорость v0 брусок должен иметь, чтобы после удара о стену вернуться в исходную точку, если он теряет

Предмет вопроса: Кинетическая энергия и удары

Инструкция:

При ударе о стену, брусок теряет 50% своей кинетической энергии. Для того чтобы вернуться в исходную точку, его полная механическая энергия должна быть сохранена.

Начнем с выражения для кинетической энергии (КЭ) бруска:
$$КЭ=\frac{1}{2}m{v}^2$$
где $m$ - масса бруска, $v$ - его скорость.

После удара, брусок потерял 50% своей кинетической энергии, поэтому его кинетическая энергия составляет всего $50\mathrm{\%}=0.5$ от начальной энергии.

Мы также знаем, что брусок должен вернуться в исходную точку. Это означает, что его конечная кинетическая энергия должна быть равна нулю.

Таким образом, уравнение для сохранения механической энергии будет выглядеть следующим образом:
$$0.5\cdot \frac{1}{2}m{v}_0^2=0$$
где $v_0$ - начальная скорость бруска.

Решим это уравнение относительно $v_0$:
$$0.25m{v}_0^2=0$$
$$v_0^2=0$$
$$v_0=0$$

Таким образом, для того чтобы брусок вернулся в исходную точку, он должен иметь начальную скорость $v_0=0$.

Совет:

Понимание закона сохранения механической энергии (когда полная механическая энергия остается неизменной) является ключевым для решения данной задачи. Также важно понимать, что потеря кинетической энергии при ударе о стену приводит к ее полной потере.

Задание для закрепления:

Почему начальная скорость бруска должна быть равна нулю для возврата в исходную точку после удара о стену?