Относительная погрешность измерения периода колебаний
Какую максимальную относительную погрешность измерения периода колебаний можно определить, исходя из измеренного
Какую максимальную относительную погрешность измерения периода колебаний можно определить, исходя из измеренного времени, за которое маятник совершил 20 колебаний?
а) 0.001
б) 0.01
в) 0.02
г) 0.2
д) 0.005
а) 0.001
б) 0.01
в) 0.02
г) 0.2
д) 0.005
16.12.2023 01:19
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Относительная погрешность измерения используется для оценки точности измерений. Она показывает, насколько отличается измеренное значение от истинного значения в процентном соотношении. Формула для расчета относительной погрешности такая:
$$ Относительная \,погрешность = \frac{(измеренное\,значение - истинное\,значение)}{истинное\,значение} \times 100\% $$
В данной задаче нам дано, что для 20 колебаний измерено время и нужно найти максимальную относительную погрешность измерения периода колебаний.
Период колебания можно рассчитать как:
$$ Период\,колебания = \frac{время}{количество\,колебаний} $$
Поскольку нам дано число колебаний, а не время, мы должны сначала рассчитать период колебания, а затем рассчитать относительную погрешность измерения.
Подставим данные в формулы и рассчитаем период колебания:
Найденное время: 20 секунд
Количество колебаний: 20
$$ Период\,колебания = \frac{20 секунд}{20 колебаний} = 1 секунда/колебание $$
Теперь, имея период колебания, мы можем рассчитать относительную погрешность измерения. Подставим найденное значение периода колебания и истинное значение периода (которое у нас неизвестно, но для расчета нужно выбрать максимальное значение).
Максимальная относительная погрешность можно рассчитать, зная, что период колебания никогда не может быть отрицательным числом, поэтому истинное значение будет равно 0.
$$ Относительная\,погрешность = \frac{(1 секунда/колебание - 0)}{0} \times 100\% $$
Поскольку в знаменателе у нас получается ноль, деление на ноль неопределено. Таким образом, для данной задачи мы не можем определить максимальную относительную погрешность измерения периода колебаний.
Совет:
В данной задаче важно правильно применить формулы и понять ограничения задачи. Внимательно анализируйте данные и используйте их для расчетов.
Упражнение:
Предположим, что вместо 20 колебаний нам дано 30 колебаний и измеренное время 25 секунд. Какую максимальную относительную погрешность измерения периода колебаний можно определить?