Какую индуктивность должна иметь катушка, чтобы добиться резонансной настройки колебательного контура на длине волны

Тема вопроса: Резонанс в колебательном контуре

Разъяснение: Резонансная настройка колебательного контура достигается, когда емкостной и индуктивный элементы контура настроены на одну и ту же частоту. Формула для резонансной частоты колебательного контура следующая:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где f - частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, π - число пи.

Для настройки колебательного контура на длину волны 90 метров, нам необходимо сначала найти соответствующую частоту, используя следующую формулу связи скорости света, длины волны и частоты:

v = λ * f

где v - скорость света, λ - длина волны, f - частота.

В данном случае, скорость света v примерно равна 3 * 10^8 м/с. Подставляя значения, получаем:

3 * 10^8 = 90 * f

Отсюда частота f будет равна приблизительно 3.33 * 10^6 Гц (герц).

Теперь мы можем использовать формулу для резонансной частоты, чтобы найти индуктивность L:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Подставляя значения f и C, получаем:

3.33 * 10^6 = 1 / (2 * π * √(L * C))

Решая уравнение относительно L, мы получаем значение индуктивности, которое позволит достичь резонансной настройки на длине волны 90 метров.

Доп. материал: Задана емкость конденсатора C = 10 мкФ. Какую индуктивность должна иметь катушка, чтобы достичь резонансной настройки на длине волны 90 метров?

Совет: Для лучего понимания концепции резонанса в колебательном контуре, рекомендуется ознакомиться с основами электрических цепей, емкостями и индуктивностями.

Задание для закрепления: Найти индуктивность катушки в колебательном контуре, если емкость конденсатора равна 20 мкФ и требуется достичь резонансной настройки на частоте 2 * 10^6 Гц.