Какую часть своей начальной энергии теряет фотон длины волны λ = 700 нм, рассеиваясь под углом θ = π/2 на покоящемся

Фотоэффект.

Разъяснение: Фотон имеет энергию, связанную с его длиной волны. При рассеивании на свободном электроне фотон может передать энергию этому электрону и вызвать его выход из материала (фотоэффект).

Чтобы найти долю энергии фотона, потерянную при рассеивании на электроне, мы можем использовать формулу для энергии фотона:

E = hc/λ,

где Е - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.63 x 10 ^ -34 Дж * с), c - скорость света (3 x 10 ^ 8 м/с), λ - длина волны.

Подставим известные значения в эту формулу:

E = (6.63 x 10^-34 Дж * с * 3 x 10^8 м/с) / (700 x 10^-9 м),
E = 2838 x 10^-26 Дж.

Теперь, чтобы найти скорость приобретаемую электроном, воспользуемся законом сохранения импульса:

mv = mv" + p

где m - масса электрона, v - начальная скорость электрона, v" - конечная скорость электрона, p - импульс фотона переданный электрону.

Так как электрон покоится, его начальная скорость равна нулю, а конечную мы и хотим найти. Зная импульс, можно выразить его через энергию при помощи формулы:

p = √(2mE),

где p - импульс, m - масса электрона, E - энергия фотона.

Подставим значения:

p = √(2 x 9.1 x 10^-31 кг x 2838 x 10^-26 Дж),
p = 8.36 x 10^-24 кг * м/с.

Используем закон сохранения импульса для нахождения конечной скорости:

v" = (p - m * v) / m,
v" = (8.36 x 10^-24 кг * м/с - 0) / 9.1 x 10^-31 кг,
v" ≈ 9.2 x 10^6 м/с.

Таким образом, доля энергии, потерянной фотоном в результате рассеивания на электроне, составляет 2838 x 10^-26 Дж, а скорость, приобретаемая электроном при этом, составляет около 9.2 x 10^6 м/с.

Совет: Для лучшего понимания фотоэффекта, рассмотрите различные длины волн фотона и разные материалы, на которые он может рассеиваться. Изучите зависимость энергии фотона от его длины волны и взаимодействие фотона со свободным электроном.

Закрепляющее упражнение: Какую энергию имеет фотон с длиной волны λ = 500 нм? Какую скорость приобретет электрон, рассеивая такой фотон? (Поставьте электрон в покой.)