На рисунку 1 показана схема електричного кола, яке складається з двох однакових ламп і двох резисторів. Постійна

Содержание вопроса: Электрические цепи и закон Ома

Пояснение: В данной задаче представлена схема электрической цепи, включающей две лампы и два резистора. Каждый резистор имеет сопротивление 3 Ом. При подключении резистора с сопротивлением R вместо одной из ламп, общая мощность, выделяющаяся в цепи, удваивается.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:

I = U / R,

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Общая мощность в цепи определяется формулой:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.

По условию, при подключении резистора R, мощность в цепи удваивается. Значит, новая мощность будет равна двойной исходной мощности:

2 * P_1 = P_2.

Подставляя значения мощности в формулу, получим:

2 * (I_1^2 * R_lamp) = I_2^2 * R,

где I_1 - сила тока для одной лампы, R_lamp - сопротивление лампы, I_2 - сила тока для цепи с резистором R.

Заметим, что сила тока для цепи с одной лампой равна половине силы тока для цепи с резистором R:

I_1 = I_2 / 2.

Подставляя это значение, получим:

2 * ((I_2 / 2)^2 * R_lamp) = I_2^2 * R.

Упрощая уравнение, получим:

2 * (I_2^2 / 4) * R_lamp = I_2^2 * R.

Сокращая I_2^2, получаем:

R_lamp = R / 2.

Таким образом, сопротивление лампы будет равно половине сопротивления резистора R.

Доп. материал:
Если резистор R имеет сопротивление 6 Ом, то сопротивление лампы будет равно 6 / 2 = 3 Ом.

Совет: Для лучшего понимания материала вам может быть полезно повторить формулы и понятия закона Ома, а также изучить особенности расчетов мощности в электрических цепях.

Упражнение:
В электрической цепи с сопротивлением 4 Ом подключены две лампы. Если общая мощность в цепи равна 36 Вт, найдите силу тока в цепи.