Какой заряд имеет материальная точка m, двигающаяся по окружности радиусом r с постоянной скоростью v под влиянием

Тема урока: Заряд материальной точки на окружности под влиянием электростатических сил

Разъяснение: Когда материальная точка движется по окружности радиусом r с постоянной скоростью v, под влиянием электростатических сил, мы можем определить заряд этой точки.

В данной задаче мы имеем неподвижные заряды –q на концах отрезка ab и заряд +q в середине c.

Под действием электростатических сил каждая точка на окружности будет ощущать силу со стороны зарядов на отрезке ab и заряда c. Поскольку точка движется с постоянной скоростью, эти силы должны быть равны по модулю друг другу и направлены в одну сторону.

Таким образом, сумма всех электростатических сил, действующих на эту точку, должна равняться нулю. Используя закон Кулона и уравнение для силы Кулона, мы можем прийти к следующему соотношению:

F_ab + F_c = 0,

где F_ab - сила, действующая на точку от зарядов на отрезке ab,
F_c - сила, действующая на точку от заряда c.

По закону Кулона, сила между двумя зарядами определяется формулой:

F = k * ((q1 * q2) / r^2),

где F - сила действия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Подставляя эту формулу в уравнение, мы получим:

k * ((-q * q_m) / r_ab^2) + k * ((q * q_m) / r_c^2) = 0,

где q_m - заряд материальной точки m, r_ab - расстояние от точки m до отрезка ab, r_c - расстояние от точки m до заряда c.

Раскрывая скобки, мы получим:

(-k * q * q_m / r_ab^2) + (k * q * q_m / r_c^2) = 0.

Затем мы можем выразить заряд материальной точки m, используя соотношение:

(q_m / r_ab^2) = (q / r_c^2),

q_m = (q * r_ab^2) / r_c^2.

Таким образом, заряд материальной точки m равен (q * r_ab^2) / r_c^2.

Например:
Допустим, у нас есть отрезок ab длиной 2 м, на концах которого расположены заряды -3 Кл и 5 Кл соответственно. В середине отрезка с расстоянием 1 м от каждого заряда находится заряд +2 Кл. Мы хотим узнать заряд материальной точки m, которая движется по окружности с радиусом 4 м и постоянной скоростью 10 м/с.

Используя формулу q_m = (q * r_ab^2) / r_c^2, мы можем подставить значения:

q_m = ((-3 Кл * (4 м)^2) / (1 м)^2)
= (-3 Кл * 16 м^2) / 1 м^2
= -48 Кл м^2 / м^2
= -48 Кл.

Таким образом, заряд материальной точки m равен -48 Кл.

Совет: Для понимания этой задачи важно понять закон Кулона и уравнение силы Кулона. Перед решением задачи, убедитесь, что вы понимаете, как определяется сила между двумя зарядами и как использовать закон Кулона для определения силы действия на материальную точку. При вычислениях будьте аккуратны и всегда проверяйте единицы измерения, чтобы убедиться, что они согласуются.

Дополнительное задание:
На прямой узкий, ей опираются заряды +Q и –Q. В центре отрезка заряд –q. Отрезок делится на три равные части. Найти электрическое поле в центре второго отрезка. (положительное направление считается направлением из +Q в -Q)