Какова глубина водоёма (h), если пузырёк воздуха увеличил свой объём (V) в 5 раз при всплытии на поверхность? Ответ

Тема урока: Расчет глубины водоема.

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что "Плавающее тело выталкивает из жидкости такой объем жидкости, который равен весу самого тела". В нашем случае, пузырек воздуха увеличивает свой объем в 5 раз, поэтому он выталкивает из воды 5 раз больше объема воды, чем он занимает сам.

Мы можем использовать формулу объема пузырька воздуха V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус пузырька. И поскольку пузырек увеличивает свой объем в 5 раз, мы можем записать уравнение: V_изначальный = V_конечный / 5.

Затем мы можем выразить радиус пузырька через глубину воды h, потому что глубина воды равна высоте столба воды над пузырьком. Формула столба жидкости h = (V_изначальный) / (π * (r^2)).

Для удобства расчета, мы также используем значения постоянных величин: атмосферное давление po = 100 кПа, плотность воды p = 1000 кг/м^3 и ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

С помощью этих формул и данных мы можем найти глубину водоема h.

Например: Мы можем рассмотреть пример, когда объем пузырька воздуха V_конечный = 500 мл. Тогда объем пузырька в начальный момент времени будет V_изначальный = V_конечный / 5 = 500 мл / 5 = 100 мл. Подставляя эти значения в формулу, мы получим h = (V_изначальный) / (π * (r^2)).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно разобраться с основами закона Архимеда и его применением к задачам на расчет объема выталкиваемой жидкости. Также полезно знать формулы для объема пузырька воздуха и высоты столба жидкости. Регулярная практика решения подобных задач поможет лучше понять методику и правильно применять формулы.

Дополнительное задание: Если объем пузырька воздуха в начальный момент времени составляет 200 мл, найдите глубину водоема. (Подсказка: используйте формулу h = (V_изначальный) / (π * (r^2)) и значения постоянных величин, данные в задаче).