Какой заряд имеет конденсатор, если модуль напряженности его однородного электрического поля составляет 30 кв/м

Суть вопроса: Заряд конденсатора

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию электростатического поля конденсатора с модулем напряженности и зарядом:

\[W = \frac{1}{2} C U^2\]

где \(W\) - энергия электростатического поля, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение между обкладками.

Также, модуль напряженности электрического поля описывается формулой:

\[E = \frac{U}{d}\]

где \(E\) - модуль напряженности электрического поля, \(U\) - напряжение между обкладками, \(d\) - расстояние между обкладками.

Исходя из вышеперечисленных формул, мы можем продолжить решение задачи следующим образом:

1. Подставляем известные значения в формулу для модуля напряженности электрического поля:

\[30 \, \text{кв/м} = \frac{U}{2,0 \, \text{мм}}\]

2. Переводим расстояние между обкладками в метры:

\[d = 2,0 \, \text{мм} = 0,002 \, \text{м}\]

3. Решаем уравнение относительно напряжения:

\[U = 30 \, \text{кв/м} \times 0,002 \, \text{м} = 0,06 \, \text{В}\]

4. Подставляем значение напряжения в формулу для энергии электростатического поля:

\[120 \, \text{Ндж} = \frac{1}{2} C \times (0,06 \, \text{В})^2\]

5. Находим неизвестную величину - ёмкость конденсатора:

\[C = \frac{2 \times 120 \, \text{Ндж}}{(0,06 \, \text{В})^2} = \frac{2 \times 120 \, \text{Ндж}}{0,0036 \, \text{В}^2} = \frac{240 \, \text{Ндж}}{0,0036 \, \text{В}^2} \approx 66,67 \, \text{Ф}\]

6. Ответ: Заряд конденсатора равен 66,67 Ф.

Совет: Для лучшего понимания этого материала, рекомендуется ознакомиться с определением электрического поля, конденсатора и формулами, связанными с этими понятиями.

Ещё задача:
Найдите заряд конденсатора, если модуль напряженности его однородного электрического поля равен 40 кв/м, а расстояние между обкладками составляет 3,5 мм. Энергия его электростатического поля составляет 150 ндж.

Тема урока: Заряд конденсатора

Инструкция: Для расчета заряда конденсатора, необходимо использовать следующую формулу:

Q = CV

где Q - заряд конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение.

Дано значение модуля напряженности электрического поля (E) и расстояния между обкладками конденсатора (d). Зная эти значения, мы можем найти напряжение, используя формулу:

V = Ed

В нашем случае, значение E равно 30 кв/м (киловольт на метр), а значение d равно 2,0 мм (миллиметров). Переведем значение d в метры, разделив его на 1000:

d = 2,0 мм / 1000 = 0,002 м

Теперь мы можем найти значение напряжения:

V = 30 кв/м * 0,002 м = 0,06 кВ

Далее, нам нужно найти емкость конденсатора (C), используя формулу:

W = 1/2 * CV^2

где W - энергия электростатического поля. В нашем случае, значение W равно 120 ндж (ньютон-секунд).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти емкость:

C = 2W/V^2

Теперь подставим значения и найдем емкость:

C = 2 * 120 ндж / (0,06 кВ)^2 = 2 * 120 ндж / (0,06 кВ)^2 = 2 * 120 ндж / (0,06^2 кВ^2) = 2 * 120 ндж / 0,0036 кВ^2 = 66,67 мкФ (микрофарад)

Таким образом, заряд конденсатора составляет 66,67 мкФ.

Совет: Для того чтобы лучше понимать и решать задачи по заряду конденсатора, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электростатики, такими как электрическое поле, напряженность поля и емкость конденсатора. Также полезно знать основные формулы и уметь их применять в практических задачах.

Дополнительное упражнение: Найти заряд конденсатора, если его емкость составляет 10 мкФ, а напряжение между обкладками равно 12 В.