Равновесие системы точечных зарядов на окружности
Какой заряд должен быть помещен в центр окружности, чтобы система находилась в равновесии, если на окружности
Какой заряд должен быть помещен в центр окружности, чтобы система находилась в равновесии, если на окружности равномерно расположены n одинаковых отрицательных точечных зарядок (-q)? Рассмотрите частный случай.
24.12.2023 03:36
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы понять, какой заряд должен быть помещен в центр окружности, чтобы система находилась в равновесии, рассмотрим следующую ситуацию.
Пусть на окружности равномерно расположены n одинаковых отрицательных точечных зарядов (-q). Чтобы система оставалась в равновесии, нужно внести положительный заряд в центр окружности. Обозначим этот заряд как Q.
Равновесие достигается, когда векторное суммирование сил, действующих на заряды на окружности, равно нулю. То есть сумма сил отрицательных зарядов, действующих на положительный заряд в центре, равна нулю.
Используя закон Кулона для силы между точечными зарядами, мы можем записать следующее уравнение:
((k * q^2) / r^2) * n = (k * Q * q) / R^2
где k - постоянная Кулона, q - абсолютная величина заряда, r - радиус окружности, n - количество зарядов на окружности, Q - заряд в центре окружности, R - расстояние от заряда в центре до заряда на окружности.
Чтобы найти Q, можем сократить k и q и решить уравнение:
(n * r^2) = Q * R^2
(Расстояние между зарядом в центре и зарядом на окружности) = R
(Радиус окружности) = r
Подставляя значения и делая необходимые вычисления, мы можем найти заряд Q, который нужно поместить в центр окружности для обеспечения равновесия системы.
Демонстрация: Пусть на окружности равномерно располагается 6 одинаковых отрицательных зарядов (-q). Радиус окружности r = 2 метра. Чтобы система находилась в равновесии, какой заряд Q должен быть помещен в центр окружности?
Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется вспомнить закон Кулона для силы взаимодействия между зарядами и принцип сохранения равномерного распределения зарядов на окружности.
Задание: Пусть на окружности равномерно располагается 8 одинаковых отрицательных точечных зарядов (-q). Радиус окружности r = 3 метра. Какой заряд Q должен быть помещен в центр окружности, чтобы система находилась в равновесии?